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本卷共 24 题，其中：
选择题 11 题，填空题 5 题，解答题 8 题
简单题 5 题，中等难度 19 题。总体难度: 简单
选择题 共 11 题

  1. 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是

    A、　　　　　 B、且　　

    C、　 　　　　 D、且

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “a是实数，|a|≥0”这一事件是

    A、必然事件　　 B、不确定事件　 C、不可能事件　 D、随机事件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是

    A、1　　 B、　　　　 C、　　　　 D、

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为

    A、6　　　　 B、4　　　　 C、3　　　　 D、2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为

    A、30°　　 B、40°　　 C、50°　　 D、60°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，半径为5cm的圆中，圆心到弦AB的距离OE的长为4cm，则弦AB的长是

    A、3cm　 　　 B、4cm　 　　 C、5cm　　 　 D、6cm

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为，则这个圆锥的侧面积是

    A、4π　　 B、3π　 C、π　　　 D、2π

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数y＝a（x＋2）和y＝a（x2＋1），那么它们在同一坐标系内图象的示意图是

    A、　　 B、　　 C、　　 D、

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知二次函数y=2（x﹣3）2+1，下列说法：

    ①其图象的开口向下；

    ②其图象的对称轴为直线x=﹣3；

    ③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；

    ④当x＜3时，y随x的增大而减小．

    则其中说法正确的有

    A、1个 B、2个 C、3个　　 D、4个

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：

    ①对应线段平行；

    ②对应线段相等；

    ③对应角相等；

    ④图形的形状和大小都没有发生变化．

    其中说法正确的是有　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 若关于x的一元二次方程x2+x+m=0有两个相等的实数根，则m=　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知两个圆相切，圆心距为8cm，其中一个圆的半径为12cm，则另一个圆的半径为　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1，2，3，4，5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数），则P（偶数）_______P（奇数）（填“”“”或“”）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，，则　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为 　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 解方程：

    （1）　

    （2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示，在△OAB中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1）．

    （1）画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O1A1B1．

    （2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2，并求出点A旋转到A2所经过的路径长（结果保留π）．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠DBC=∠BAC．

    （1）求证：BC是⊙O的切线．

    （2）若⊙O的半径为2，∠BAC=30°，求图中阴影部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字﹣1、1、2．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，求满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，D，D′分别是AB，A′B′的中点，且，已知AC=8cm，BC=6cm，求线段DD′的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A．与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．

    （1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；

    （2）试判断线段AC，AD，BC之间的数量关系，并说明理由．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图所示，在平面直角坐标中，抛物线的顶点P到x轴的距离是4，抛物线与x轴相交于O、M两点，OM=4；矩形ABCD的边BC在线段的OM上，点A、D在抛物线上．

    （1）求这条抛物线的解析式；

    （2）设D（m，n），矩形ABCD的周长为l，写出l与m的关系式，并求出l的最大值；

    （3）点E在抛物线的对称轴上，在抛物线上是否还存在点F，使得以E、F、O、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，写出F点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析