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本卷共 30 题，其中：
选择题 15 题，填空题 6 题，解答题 9 题
中等难度 30 题。总体难度: 中等
选择题 共 15 题
  1. 在平面直角坐标系中，若点P（m+3，m-1）在第四象限，则m的取值范围为（ ）
    A．-3＜m＜1
    B．m＞1
    C．m＜-3
    D．m＞-3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的相反数的倒数是（ ）
    A．5
    B．-5
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（ ）

    A．0
    B．-2a
    C．2b
    D．-2a-2b

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知与-x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（ ）
    A．2010
    B．-2010
    C．1
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）
    A．-2
    B．-1
    C．0
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. y1=x（x≥0）；的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
    ①两个函数图象的交点A的坐标为（2，2）
    ②当x=1时，BC=4
    ③当x＞2时，y1＞y2
    ④当x逐渐增大时，y1与y2都随x的增大而增大．

    A．①③
    B．③④
    C．②④
    D．①②

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组的人数为（ ）
    A．5人
    B．6人
    C．7人
    D．8人

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 10、12、9、12、10、14，则这组数据的（ ）
    A．众数是10
    B．中位数是12
    C．极差是5
    D．平均数是11

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 不等式组的解集是（ ）
    A．x＞1
    B．x＜2
    C．1＜x＜2
    D．无解

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB，AC⊥BC，将梯形沿对角线AC翻折后，点D落在E处，则∠B的度数为（ ）

    A．60°
    B．45°
    C．40°
    D．30°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若x2-x-2=0，则的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知反比例函数的图象经过点P（-2，1），则这个函数的图象位于（ ）
    A．第一、三象限
    B．第二、三象限
    C．第二、四象限
    D．第三、四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 由若干个小立方体搭建的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建这样的几何体至少用多少个小立方体（ ）

    A．5个
    B．6个
    C．7个
    D．8个

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（）2009的值为（ ）
    A．1
    B．-1
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 计算：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），则该函数的图象与y轴交点的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果关于x的方程x2-x+k=0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 分解因式：x3-2x2y+xy2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E，若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N=________；若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（n≥2，且n为整数），则A′N=________（用含有n的式子表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为BC上的点，连接AM，如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，求点M到AC的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：（）-1-2009+|-2|-

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解分式方程：．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知x2-5x=14，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．
    求证：AB=FC．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．
    （1）求该反比例函数的解析式；
    （2）求直线AB的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1，2，3，4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0，1，3的三个小球（除数不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．
    （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；
    （2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点

    E，且AE=AC．
    （1）求证：BG=FG；
    （2）若AD=DC=2，求AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-6，0），B（6，0），C（0，4），延长AC到点D，使CD=AC，过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E．
    （1）求D点的坐标；
    （2）作C点关于直线DE的对称点F，分别连接DF、EF，若过B点的直线y=kx+b将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；
    （3）设G为y轴上一点，点P从直线y=kx+b与y轴的交点出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点，若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短．（要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明）

    难度: 中等查看答案及解析