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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知P(-)是角a终边上一点,则sinα的值等于( )
    A.
    B.
    C.-
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简-+-得( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. sin(-)的值等于( )
    A.
    B.-
    C.
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,再把图象向左平移个单位,这时对应于这个图象的解析式为( )
    A.y=cos2
    B.y=-sin2
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量,则与同方向的单位向量等于( )
    A.(1,-1)
    B.(
    C.(,-
    D.(,-)或(-

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 当x=2时,右面的程序段运行的结果是( )

    A.5
    B.11
    C.19
    D.23

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知向量,若,则tanθ的值等于( )
    A.
    B.
    C.-1
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若如图的程序框图输出的S是126,则①应为( )
    A.n≤5
    B.n≤6
    C.n≤7
    D.n≤8

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知=(-5,6),=(-3,2),=(x,y),若-3+2=,则等于( )
    A.=(-2,6)
    B.=(-4,0)
    C.=(7,6)
    D.=(-2,0)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 同时转动如图所示的两个转盘,记转盘甲得到的数为x,转盘乙得到的数为y,构成数对(x,y),则所有数对(x,y)中满足xy=4的概率为( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图所示,某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数:f(x)=Asin(ωx+φ)+b,x∈[6,14],则这段曲线的解析式为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,平形四边形ABCD中,E、F分别是BC、DC的中点,G为DE与BF的交点,若==,则等于( )

    A.-
    B.-+
    C.+
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的值域是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知sin(+α)=,则cos(+α)值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 把函数的图象向右平移θ(θ>0)个单位,所得的函数为偶函数,则θ的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了测算如图阴影部分的面积,作一个边为6的正方形将其包含在内,并向正方形内随即投掷800个点,已知恰有200个点落在阴影部分内,据此,可估计阴影部分的面积是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知e1,e2是两个不共线的向量,=e1+e2=-λe1-8e2=3e1-3e2,若A、B、D三点在同一条直线上,求实数λ的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先后随机投掷2枚质地均匀正方体骰子(2枚骰子每个面分别标有1,2,3,4,5,6),其中x表示第1枚骰子出现的点数,y表示第2枚骰子出现的点数.设点P的坐标为(x,y).
    (1)求点P(x,y)在直线y=x-1上的概率
    (2)求点P(x.y)满足y2<4x的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知
    (1)化简f(α);
    (2)若,求f(α)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,从参加环保知识竞赛的1200名学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下,观察图形,回答下列问题:
    (1)[79.5,89.5),这一组的频数、频率分别是多少?
    (2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格);
    (3)若准备取成绩最好的300名发奖,则获奖的最低分数约是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+C(A>0,ω>0,-<φ<)在同一周期中最高点的坐标为(2,2),最低点的坐标为(8,-4).
    (1)求f(x)的解析式;
    (2)若x∈[0,16],求f(x)的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin2x的最小值为g(a),a∈R,
    (1)求g(a);
    (2)若g(a)=,求a及此时f(x)的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析