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本卷共 21 题,其中:
选择题 11 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 8 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 11 题
  1. 已知,则=(    )

    A.            B.     C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数等于(    )

    A.          B.           C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,若,则      (    )

    A. 0                     B. 3                               C. -1                             D. -2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图. 程序输出的结果s=132 , 则判断框中应填(    )

    A. i≥10?        B. i≥11?       C. i≤11?          D. i≥12?

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课,要求体育不排在第一节课,数学不排在第四节课,则这天课表的不同排法种数为(    )

    A. 600                                   B. 288                    C. 480          D. 504

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 是两条不同的直线,是两个不同的平面,有下列四个命题:

    ① 若;                    ② 若

    ③ 若;                 ④ 若

    其中正确命题的序号是(    )

    A. ①③                                B. ①②                                 C. ③④                                 D. ②③

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 平行四边形中,=(1,0),=(2,2),则等于(    )

    A.4         B.-4              C.2                  D.-2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知关于的二项式展开式的二项式系数之和为32,常数项为80,则的值为(    )

    A. 1                 B. ±1                     C. 2                 D. ±2

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 某几何体的三视图如图所示,则它的体积是(    )

    A.         B.         C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数,其图象相邻的两条对称轴方程为,则(    )

    A.的最小正周期为,且在上为单调递增函数

    B.的最小正周期为,且在上为单调递减函数

    C.的最小正周期为,  且在上为单调递增函数

    D.的最小正周期为,  且在上为单调递减函数

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知双曲线的右焦点F,直线与其渐近线交于A,B两点,且△为钝角三角形,则双曲线离心率的取值范围是(    )

    A. ()         B. (1,)          C. ()          D. (1,

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在△中,角所对的边分别为,已知.则=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设变量满足约束条件,则的最大值是________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列说法:

    ① “,使>3”的否定是“,使3”;

    ②  函数的最小正周期是

    ③ “在中,若,则”的逆命题是真命题;

    ④ “”是“直线和直线垂直”的充要条件;

    其中正确的说法是________(只填序号).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 四面体中,共顶点的三条棱两两相互垂直,且其长别分为1、、3,若四面体的四个项点同在一个球面上,则这个球的表面积为________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在锐角中,.

    (I) 求角的大小;

    (II)求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 公差不为零的等差数列{}中,,又成等比数列.

    (I) 求数列{}的通项公式.

    (II)设,求数列{}的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 其市有小型超市72个,中型超市24个,大型超市12个,现采用分层抽样方法抽取9个超市对其销售商品质量进行调查.

    (I)求应从小型、中型、大型超市分别抽取的个数;

    (II)若从抽取的9个超市中随机抽取3个做进一步跟踪分析,记随机变量X为抽取的小型超市的个数,求随机变量X的分布列及数学期望E(X) .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在四棱锥中,底面是正方形,侧面是正三角形,平面底面

    (I) 证明:平面

    (II)求二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆)右顶点与右焦点的距离为,短轴长为.

    (I)求椭圆的方程;

    (II)过左焦点的直线与椭圆分别交于两点,若三角形的面积为,求直线的方程.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数,其中

    (I)求函数的单调区间;

    (II)当时,若存在,使成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析