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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 7 题，困难题 6 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 复数（为虚数单位）的虚部是（　　）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设全集U=R，A={x|}，B=，则右图中阴影部分表示的集合为（　　）

    A．

    B．

    C．

    D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等比数列{an}的各项均为正数，且，则（　　）

    A．12　　 B．10 　　 C．8 　　 D．2+log3 5

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若是的图象的一条对称轴，则可以是（　　）

    A．4　　 B．8 　　 C．2 　　 D．1

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 己知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

    A．　　 B．C．　　 D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰．如果甲乙2机必须相邻着舰，而丙丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（　　 ）种

    A．12　　 B．18 　　 C．24　　 D．48

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知M=且M，则a=（　　）

    A．-6或-2　　 B．-6 　　 C．2或-6　　 D．-2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%．己知在过滤过程中废气中的污染物数量尸（单位：毫克／升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为：P=P0e－kt，（k，P0均为正的常数）．若在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90%．那么，至少还需（　 ）时间过滤才可以排放．

    A．小时　　 B．小时　 　　 C．5小时　　 D．10小时

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 己知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（　　）

    A．+1　　 B．2 　　 C．　　 D．－1

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 实数ai（i=1,2,3,4,5,6）满足（a2－a1）2+（a3－a2）2+（a4－a3）2+（a5－a4）2+（a6－a5）2=1则（a5+a6）－（a1+a4）的最大值为（　　）

    A．3　　 B．2　　 C．　　 D．1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 己知，则（）6的展开式中的常数项为　　　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 按照如图程序运行，则输出K的值是　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．己知铜钱是直径为4cm的圆面，中间有边长为lcm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴整体落在铜钱内），则油滴整体（油滴是直径为0．2cm的球）正好落入孔中的概率是　　　　　　　　 ．（不作近似计算）．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，己知,∠AOB为锐角，OM平分∠AOB，点N为线段AB的中点，，若点P在阴影部分（含边界）内，则在下列给出的关于x、y的式子中，满足题设条件的为　　　　　　 （写出所有正确式子的序号）．

    ①x≥0，y≥0；②x－y≥0；③x－y≤0；

    ④x－2y≥0；⑤2x－y≥0．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图，A，B是圆O上的两点，且OA⊥OB，OA=2，C为OA的中点，连接BC并延长交圆O于点D，则CD=　　　　 　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知直线与圆相交于AB，则以AB为直径的圆的面积为　　　　　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 己知函数在处取最小值．

    （1）求的值。

    （2）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，已知a=l，b=，，求角C．

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 己知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列．

    （1）求数列{an}的通项公式；

    （2）设Tn为数列的前n项和，若Tn≤¨对恒成立，求实数的最小值．

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 如图甲，△ABC是边长为6的等边三角形，E，D分别为AB、AC靠近B、C的三等分点，点G为BC边的中点．线段AG交线段ED于F点，将△AED沿ED翻折，使平面AED⊥平面BCDE，连接AB、AC、AG形成如图乙所示的几何体。

    （1）求证BC⊥平面AFG；

    （2）求二面角B－AE－D的余弦值．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，比赛停止时一共已打局：

    （1）列出随机变量的分布列；

    （2）求的期望值E．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 己知⊙O：x2+y2=6，P为⊙O上动点，过P作PM⊥x轴于M，N为PM上一点，且．

    （1）求点N的轨迹C的方程；

    （2）若A(2，1)，B(3，0)，过B的直线与曲线C相交于D、E两点，则是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 定义在R上的函数及二次函数满足：且。

    （1）求和的解析式；

    （2）；

    （3）设，讨论方程的解的个数情况．

    难度: 中等查看答案及解析