2011-2012学年湖北省高三高考模拟理科数学试卷一

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 11 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 5 题，困难题 6 题。总体难度: 简单

选择题共 11 题

复数等于（）
A． B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点所在的区间是（）
A．（一2，一1） B．（一1，0） C．（0，1） D．（1，2）

难度: 简单查看答案及解析
等差数列的前项和为，已知，，则的值是（）
A．24 B．36 C．48 D．72

难度: 简单查看答案及解析
若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数.给出四个函数：，，，. 则“同形”函数是(    )
A．与          B．与
C．与          D．与

难度: 简单查看答案及解析
一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积(单位：cm²)为（）
A．48＋12 B．48＋24 C．36＋12 D．36＋24

难度: 简单查看答案及解析
甲、乙两人独立地从六门选修课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为，则为 ( )
A．1 B． C．2 D．

难度: 简单查看答案及解析
设随机变量，且，则实数的值为（）
A． 4　 B． 6　 C． 8　 D．10

难度: 中等查看答案及解析
函数为奇函数，该函数的部分图像如图所示，、分别为最高点与最低点，且，则该函数图象的一条对称轴为（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知直线ax＋by－1＝0(a，b不全为0)与圆x²＋y²＝50有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（）
A．66条 B．72条 C．74条 D．78条

难度: 困难查看答案及解析
设F₁、F₂分别为椭圆＋＝1的左、右焦点，c＝，若直线x＝上存在点P，使线段PF₁的中垂线过点F₂，则椭圆离心率的取值范围是
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析
已知程序框图如右，则输出的=________
________

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

展开式中的系数为________(用数字作答)

难度: 困难查看答案及解析
已知实数满足若目标函数取得最小值时的最优解有无数个，则实数的值为____

难度: 简单查看答案及解析
对一切实数x，不等式x²＋a|x|＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是________

难度: 简单查看答案及解析
已知函数, 其中，，其中若相邻两对称轴间的距离不小于
（1）求的取值范围；
（2）在中，、、分别是角A、B、C的对边，，当最大时，求的面积。

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

在△OAB中，O为坐标原点，A(1，cosθ)，B(sinθ，1)　θ∈，则△OAB的面积达到最大值时，θ＝ ________

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，数列满足，
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足…+，求

难度: 简单查看答案及解析
如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面.
(1)证明：平面平面；
(2)若，求与平面所成角的正弦值.

难度: 简单查看答案及解析
甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示.
（1）现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加更合适，请说明理由；
（2）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次英语口语竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望.

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线与圆相切，过的左焦点且斜率为的直线也与圆相切．
（1）求双曲线的方程；
（2）是圆上在第一象限内的点，过且与圆相切的直线与的右支交于、两点，的面积为，求直线的方程．

难度: 困难查看答案及解析
已知函数.
（1）求函数的最小值；
（2）若≥0对任意的恒成立，求实数的值；
（3）在（2）的条件下，证明：

难度: 困难查看答案及解析