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2008-2009学年北京市丰台区高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版)
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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
填空题 5 题,选择题 14 题,解答题 3 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 5 题
过点P(-1,2)且与曲线y=3x
2
-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是________.
难度: 中等
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命题“若a>0,则a>1”的逆命题是:________.
难度: 中等
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双曲线
的两条渐近线方程为________.
难度: 中等
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若
,则f'(2)=________.
难度: 中等
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已知抛物线y
2
=12x上一点A的横坐标为4,则点A到抛物线焦点的距离为________.
难度: 中等
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选择题 共 14 题
如果质点按规律s(t)=t
2
-t(距离单位:m,时间单位:s)运动,则质点在3s时的瞬时速度为( )
A.5m/s
B.6m/s
C.7m/s
D.8m/s
难度: 中等
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已知命题p,q,若命题“¬p”与命题“p∨q”都是真命题,则( )
A.p为真命题,q为假命题
B.p,q均为假命题
C.p,q均为真命题
D.p为假命题,q为真命题
难度: 中等
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命题p:∀x∈R,x≥0的否定是( )
A.¬p:∃x∈R,x<0
B.¬p:∃x∈R,x≤0
C.¬p:∀x∈R,x<0
D.¬p:∀x∈R,x≤0
难度: 中等
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如果输入2,那么执行图中算法的结果是( )
A.输出2
B.输出3
C.输出4
D.程序出错,输不出任何结果
难度: 中等
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用样本估计总体,下列说法正确的是( )
A.样本的结果就是总体的结果
B.样本容量越大,估计就越精确
C.样本容量越小,估计就越精确
D.样本的方差可以近似地反映总体的平均状态
难度: 中等
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从1,2,3,4这4个数中,一次不放回地任意取两个数,两个数都为偶数的概率是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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分别把甲、乙两名射击运动员的射击成绩进行统计,最能反映甲比乙成绩更优的是( )
A.甲成绩的中位数和标准差均高于乙
B.甲的最低成绩和标准差均低于乙
C.甲成绩的众数和标准差均高于乙
D.甲成绩的平均数高于乙,但标准差却低于乙
难度: 中等
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已知x可以在区间[-2a,3a](a>0)上任意取值,则
的概率是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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按照程序框图(如图)执行,最后一个输出的数是( )
A.3
B.5
C.7
D.9
难度: 中等
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x=1是x>0的( )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
难度: 中等
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把真命题“p⇒q”理解为:
①由p经过推理可得到q;
②如果p成立,那么q也成立;
③如果q不成立,那么p也不成立;
④p是q的充分条件,q是p的必要条件.
上述理解正确的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3 个
D.4个
难度: 中等
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两个焦点坐标分别是F
1
(-5,0),F
2
(5,0),离心率为
的双曲线方程是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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设直线y=kx与椭圆
相交于A、B两点,分别过A、B向x轴作垂线,若垂足恰为椭圆的两个焦点,则k等于( )
A.
B.
C.
D.±2
难度: 中等
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f′(x)是函数y=f(x)的导函数,若y=f′(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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解答题 共 3 题
已知三点P(5,2),F
1
(-6,0),F
2
(6,0).
(1)求以F
1
,F
2
为焦点,且过点P的椭圆方程;
(2)求以F
1
,F
2
为顶点,以(1)中椭圆长轴端点为焦点的双曲线方程.
难度: 中等
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用边长60cm的正方形的铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去相同的小正方形,然后把四边翻转90°再焊接而成.问水箱底边应取多少,才能使水箱的容积最大?
难度: 中等
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已知直线y=x+b与抛物线y
2
=2x有两个不同的公共点A、B,O为坐标原点.
(1)求实数b的取值范围;
(2)当b=-2时,①求证OA⊥OB;②计算△AOB的面积.
难度: 中等
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