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本卷共 23 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,解答题 7 题
简单题 8 题,中等难度 15 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 下列各式(1﹣x),+x,,其中分式共有(  )个.

    A.2   B.3   C.4   D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数y=中,自变量x的取值范围是(  )

    A.x>2   B.x≠2   C.x>﹣1   D.x≠﹣1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 二十一世纪,纳米技术将被广泛应用,纳米是长度计量单位,1纳米=0.000000001米,则5纳米可以用科学记数法表示为(  )

    A.5×109米   B.50×10﹣8米   C.5×10﹣9米   D.5×10﹣8米

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列命题是假命题的是(  )

    A.菱形的对角线互相垂直平分

    B.有一斜边与一直角边对应相等的两直角三角形全等

    C.有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形

    D.对角线相等的四边形是矩形

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 对于数据:80,88,85,85,83,83,84.下列说法中错误的有(  )

    A、这组数据的平均数是84;

    B、这组数据的众数是85;

    C、这组数据的中位数是84;

    D、这组数据的方差是36.

    A.1个   B.2个   C.3个   D.4个

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放,点A、B、C、D分别是四个正方形的中心,则图中四块阴影面积的和为(  )

    A.2cm2   B.4cm2   C.6cm2   D.8cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. “已知:正比例函数y1=kx(k>0)与反比例函数y2=(m>0)图象相交于A、B两点,其横坐标分别是1和﹣1,求不等式kx>的解集.”对于这道题,某同学是这样解答的:“由图象可知:当x>1或﹣1<x<0时,y1>y2,所以不等式kx>的解集是x>1或﹣1<x<0”.他这种解决问题的思路体现的数学思想方法是(  )

    A.数形结合   B.转化   C.类比   D.分类讨论

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知四边形ABCD,下列说法正确的是(  )

    A.当AD=BC,AB∥DC时,四边形ABCD是平行四边形

    B.当AD=BC,AB=DC时,四边形ABCD是平行四边形

    C.当AC=BD,AC平分BD时,四边形ABCD是矩形

    D.当AC=BD,AC⊥BD时,四边形ABCD是正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 若分式的值为零,则x=    

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在y=5x+a﹣2中,若y是x的正比例函数,则常数a=    

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环,其中甲的成绩的方差为1.2,乙的成绩的方差为3.9,由此可知     的成绩更稳定.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 定义运算“★”:对于任意实数a,b,都有a★b=a2+b,如:2★4=22+4=8.若(x﹣1)★3=7,则实数x的值是    

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC,∠ADE=∠CDE,那么∠BDC的度数为    

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,已知:在▱ABCD中,AB=AD=2,∠DAB=60°,F为AC上一点,E为AB中点,则EF+BF的最小值为   

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 先化简,再求值:,其中x=2+,y=2﹣

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某游泳馆普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡:

    ①金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费.

    ②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元.

    暑假普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑假使用,不限次数.设游泳x次时,所需总费用为y元

    (1)分别写出选择银卡、普通票消费时,y与x之间的函数关系式;

    (2)在同一坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点A、B、C的坐标;

    (3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 平行四边形的2个顶点的坐标为(﹣3,0),(1,0),第三个顶点在y轴上,且与x轴的距离是3个单位,求第四个顶点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.

    求证:四边形AECF是矩形.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 房山某中学改革学生的学习模式,变“老师要学生学习”为“学生自主学习”,培养了学生自主学习的能力.小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学,根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题:

    (1)这次抽样调查中,共调查了     名学生;

    (2)补全两幅统计图;

    (3)根据抽样调查的结果,估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G,

    AF与BG交于点E.

    (1)求证:AF⊥BG,DF=CG;

    (2)若AB=10,AD=6,AF=8,求FG和BG的长度.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,直线y=﹣2x+2与x轴、y轴分别相交于点A和B.

    (1)直接写出坐标:点A     ,点B    

    (2)以线段AB为一边在第一象限内作▱ABCD,其顶点D(3,1)在双曲线y=(x>0)上.

    ①求证:四边形ABCD是正方形;

    ②试探索:将正方形ABCD沿x轴向左平移多少个单位长度时,点C恰好落在双曲线y=(x>0)上.

    难度: 中等查看答案及解析