2016届山东省高三5月月考文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

已知集合，则（　　）
A．　　 B．　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
复数的实部与虚部的和为（　　）
A．　　　 B．　　　 C．　　 D．1

难度: 中等查看答案及解析
某汽车销售公司做了一次抽样调查，某款车的使用年限（单位：年）与维修保养的总费用（单位：千元）的统计结果如下表：

2

3

4

5

6

2

3

5

6

9

根据此表提供的数据可得回归直线方程为，依此估计该款车使用10年时维修保养的总费用（单位：千元）为（　　）
A．15.2　　 B．15.8　　 C．16.2　　　　 D．16.8

难度: 中等查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（　　）
A．　　 B．　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
在中，，且的面积为，则的长为（　　）
A．　　 B．3　　　　 C．　　 D．7

难度: 简单查看答案及解析
设命题，则“”是“命题是真命题”的（　　）
A．充分不必要条件　　
B．必要不充分条件　　　
C．充要条件　　　
D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的解析式为（　　）
A．　　
B．　　
C．　
D．

难度: 中等查看答案及解析
设不等式组所表示的区域为，函数的图象与轴所围成的区域为，若在内随机取一个点，则该点也在内的概率为（　　　）
A．　　　 B．　　 C．　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知分别是双曲线的左右焦点，为双曲线与抛物线的准线的一个公共点，且，则双曲线的离心率为（　　　）
A．　　 B．　　　 C．　　 D．

难度: 困难查看答案及解析
设，对于给定的实数，若，则我们就把整数叫做距实数最近的整数，并把它记作，现有关于函数的四个命题：
①；②函数的值域是；③函数是奇函数；④函数是周期函数，其最小正周期为1，其中真命题的个数为（　　）
A．1　　　　 B．2　　　　　 C．3　　　　　 D．4

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知，且，则 ___________．

难度: 简单查看答案及解析
某多面体的三视图如图所示，其中俯视图为矩形，侧视图为直角三角形，该多面体的体积为__________．

难度: 简单查看答案及解析
过原点的直线被圆所截得的弦长为2，则该直线的方程为_______．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围为__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数．
（1）求的单调递增区间；
（2）求在上的最大值和最小值．

难度: 中等查看答案及解析
某小区共有居民1400人，其年龄的分布情况如下表：

年龄（岁）

人数（个）

400

600

400

某电视台为了解本台综艺节目的收视情况，在该小区的居民中，利用分层抽样的方法选取了7名代表，并对他们进行了走访调查．
（1）求各层选取的代表人数；
（2）代表中有甲，乙两人，其中甲35岁，乙43岁若从这些代表中每层选取1人进行座谈，求甲、乙两人中至少有一人参加座谈的概率．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在四棱锥中，平面，，，点分别为的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面．

难度: 中等查看答案及解析
已知数列是等差数列，其前项和为，数列是等比数列，并且，．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

难度: 简单查看答案及解析
已知点为坐标原点，点在椭圆上，且椭圆的焦距为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过定点的动直线与椭圆交于两点，求面积的最大值．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数．
（1）求函数的极值；
（2）若当时，函数的图象恒在函数的图象的上方，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

年龄（岁）	人数（个）
	400
	600
	400