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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 8 题，解答题 13 题，填空题 4 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 把抛物线y=2x2向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（ ）
    A．y=2x2+5
    B．y=2x2-5
    C．y=2（x+5）2
    D．y=2（x-5）2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列事件中，必然事件是（ ）
    A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上
    B．打开电视正在播放甲型H1N1流感的相关知识
    C．某射击运动员射击一次，命中靶心
    D．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（ ）

    A．外离
    B．相交
    C．外切
    D．内切

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）

    A．点P
    B．点O
    C．点M
    D．点N

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图：点A，B，C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠AOB=72°，则∠ACB的度数是（ ）

    A．18°
    B．30°
    C．36°
    D．72°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（ ）

    A．（-4，3）
    B．（-3，4）
    C．（3，-4）
    D．（4，-3）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，若斜坡AB的坡度，则坡角B的度数为（ ）

    A．28°
    B．30°
    C．32°
    D．45°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，现有一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为2cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）

    A．cm
    B．πcm
    C．cm
    D．πcm

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 13 题
  1. 计算sin60°+cos30°+tan45°的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点（小正方形的顶点）上，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1．
    （1）在正方形网格中，画出△AB1C1；
    （2）直接写出旋转过程中动点B所经过的路径长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C．若sinA=，AB=15，求△ABC的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知二次函数y=-2x2+8x-6．
    （1）求二次函数y=-2x2+8x-6的图象与两个坐标轴的交点坐标；
    （2）在坐标平面上，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点．直接写出二次函数y=-2x2+8x-6的图象与x轴所围成的封闭图形内部及边界上的整点的个数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C 处时的线长为20米，此时小方正好站在A处，并测得∠CBD=60°，牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度（结果精确到个位）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下图是由转盘和箭头组成的两个装置，装置A、B的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，装置A上的数字分别是1，6，8，装置B上的数字分别是4，5，7，这两个装置除了表面数字不同外，其它构造完全相同．现在你和另外一个人分别同时用力转动A、B两个转盘中的箭头，如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜（若箭头恰好停留在分界线上，则重新转动一次，直到箭头停留在某一数字为止），那么你会选择哪个装置呢？请借助列表法或树状图法说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图：AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若AB=2，求BC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 心理学家经过调查发现，某班级的学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30）．其中，y值越大，表示接受能力越强．
    （1）第10分钟时，学生的接受能力是多少？
    （2）第几分时，学生的接受能力最强？
    （3）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，△ABC中，A、B两点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B'的横坐标是2，求点B的横坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. （1）如图1，请你类比直线和一个圆的三种位置关系，在图1的①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、与两个圆都相切、与一个圆相离且与另一个圆相交，并在图1的④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系；

    （2）如图2，点A、B在直线MN上，AB=11厘米，⊙A、⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t≥0）．请直接写出点A出发后多少秒两圆内切？

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△OCB的外接圆与y轴交于点A（0，），∠OCB=60°，
    ∠COB=45°，求OC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A（-1，0），顶点为B．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）若点C的坐标为（4，0），连接BC，过点A作AE⊥BC，垂足为点E．当点D在直线AE上，且满足DE=1时，求点D的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. △ABC和△DBE是绕点B旋转的两个相似三角形，其中∠ABC与∠DBE、∠A与∠D为对应角．
    （1）如图1，若△ABC和△DBE分别是以∠ABC与∠DBE为顶角的等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点B、C、D在同一条直线上的位置时，请直接写出线段AD与线段EC的关系；
    （2）若△ABC和△DBE为含有30°角的直角三角形，且两个三角形旋转到如图2的位置时，试确定线段AD与线段EC的关系，并说明理由；
    （3）若△ABC和△DBE为如图3的两个三角形，且∠ACB=α，∠BDE=β，在绕点B旋转的过程中，直线AD与EC夹角的度数是否改变？若不改变，直接用含α、β的式子表示夹角的度数；若改变，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 从一副扑克牌中取出1张红桃、2张黑桃共3张牌，将这3张牌洗匀后，从中任取1张牌恰好是黑桃的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，AB、CD是同心圆中半径最大的圆的直径，且AB⊥CD于点O，若AB=4，则图中阴影部分的面积等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系xOy中，点P（4，y）在第一象限内，且OP与x轴正半轴的夹角为60°，则y的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于________．

    难度: 中等查看答案及解析