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本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，计算题 2 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 18 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（　 ）

    A．　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、OP2，则下列结论正确的是（　 ）

    A．OP1⊥OP2

    B．OP1=OP2

    C．OP1⊥OP2且OP1=OP2

    D．OP1≠OP2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列线段能构成三角形的是（　 ）

    A．2，2，4　　 B．3，4，5　　 C．1，2，3　　　　 D．2，3，6

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 五边形的内角和是（　 ）

    A．180°　　　　　 B．360°　　　　　 C．540°　　　　　 D．600°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. x2•x3=（　 ）

    A．x5　　　　　 B．x6　　　　　 C．x8　　　　　 D．x9

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（　 ）

    A．90°﹣α　　　　　 B．90°+α　　　　　 C．　　　　　 D．360°﹣α

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 使分式有意义，则x的取值范围是（　 ）

    A．x≠1　　　　　 B．x=1　　　　　 C．x≤1　　　　　 D．x≥1

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列说法正确的是（　 ）

    A．﹣3的倒数是　　　　　

    B．﹣2的绝对值是﹣2

    C．﹣（﹣5）的相反数是﹣5　　　　　

    D．x取任意实数时，都有意义

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 化简的结果是（　 ）

    A．x+1　　　　　 B．x﹣1　　　　　 C．﹣x　　　　　 D．x

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（C　 ）

    A．CB=CD　　　　　 B．∠BAC=∠DAC　　　　　 C．∠BCA=∠DCA　　　　　 D．∠B=∠D=90°

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　 ）

    A．3　　　　　 B．4　　　　　 C．6　　　　　 D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（　 ）

    A．x2﹣1　　　　　 B．x（x﹣2）+（2﹣x）　　　　　 C．x2﹣2x+1　　　　　 D．x2+2x+1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 分解因式：a2﹣a=　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：82014×（﹣0.125）2015=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 要使分式有意义，则x的取值范围是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算：÷=　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，则OF的长为　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，CB=CA=4，∠A的平分线交BC于点D，若点P、Q分别是AC和AD上的动点，则CQ+PQ的最小值是　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 2 题

  1. 化简：（a+b）（a﹣b）+2b2．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。

    （1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？

    （2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：如图所示，

    （1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．

    （2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出三个整式a2，b2和2ab．（1）当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；

    （2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．

    （1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？

    （2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费720元；书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠．学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同．问学校获奖的同学有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落在点B′的位置，AB′与CD交于点E．

    （1）求证：△AED≌△CEB′；

    （2）求证：点E在线段AC的垂直平分线上；

    （3）若AB=8，AD=3，求图中阴影部分的周长．

    难度: 中等查看答案及解析