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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 5 题
简单题 23 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 复数的共轭复数是                                         （    ）

    A．         B ．      C．       D．

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  2. 某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式   （    ）

    Ａ．种          Ｂ．种        Ｃ．50种        Ｄ．10种

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  3. ，则等于                     （    ）

    A．          B．        C．       D．

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  4. 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为

    A  都是奇数               B  都是偶数

    C  中至少有两个偶数       D  中至少有两个偶数或都是奇数5．已知

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  5. ，则与的关系为           （    ）

    A．    B．

    C．    D．

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  6. 函数y=的导数是                                        （    ）

    A.          B. 

    C.             D. 

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  7. 设曲线在点处的切线与直线平行，则（    ）

    A．           B．            C．           D．

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  8. 观察。由归纳推理可得，

    若定义在上的函数满足记为的导函数，

    则等于                                                  （    ）

    A．         B．       C．         D．

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  9. 用数字组成无重复数字的五位数,则相邻,而不相邻的数有(  )

    A.12个           B. 36个          C.24个           D.48个

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  10. 已知函数的图象如图所示，其中为函数的导函数，则的大致图象是(     )

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填空题 共 8 题

  1.  =________ 。

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  2. ．已知A=7A，则n=________。

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  3. ．安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手最后一个出场，不同的排法种数是          。（用数字作答）

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  4. ．．若则与的大小关系是。

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  5. ．由直线与曲线围成的平面图形的面积为________ 。

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  6. ．函数的最大值为________ 。

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  7. ．观察下列三角阵请归纳出第行第2个数是________ 。

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  8. ．平面内条直线把平面分成部分；条直线把平面分成或部分；条直线把平面分成或或部分。类比空间个平面把空间分成________部分；个平面把空间分成________部分；个平面把空间分成________部分。

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解答题 共 5 题

  1. （满分8分）已知名学生和名教师站在一排照相，（用数字作答）求:

    （1）中间二个位置排教师，有多少种排法？

    （2）首尾不排教师，有多少种排法？

    （3）两名教师不能相邻的排法有多少种？

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  2. ．．(满分8分)已知数列，

    （1）计算

    （2）根据（1）的计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明。

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  3. (满分10分）设函数

    (1) 当时,求函数的极值;

    (2) 当时,求函数在定义域内的单调性.

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  4. (满分10分)已知定义在上的函数其中为常数。

    （1）若是函数的一个极值点，求的值；

    （2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围

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  5. (满分10分)某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品还需再向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件．

    （1）求分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式；

    （2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，

    并求出的最大值．

    难度: 简单查看答案及解析