2010年陕西省高三第七次适应性考试数学（理）

复数z+1=(z-1),则z的值是

A．         B．-      C．1+         D．1-

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函数，那么在区间中任取一个值，使的概率为

A．        B．      C．         D．

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为了得到函数y=的图象，可以将函数y=sin2x的图象

A．向右平移个单位长度       B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度       D．向左平移个单位长度

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一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为

A．    B．    C．1     D．

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若双曲线的两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是

A．   B．    C．  D．

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二项式的展开式中常数项是

A．-28        B．-7     C．7        D．-28

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一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为

A．       B．        C．         D．3

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在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则的值等于

A．-5        B．1       C．2         D．3

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在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有

A．34种      B．48种        C．96种         D．144种

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已知四面体中，与间的距离与夹角分别为3与，则四面体的体积为（   ）

A．     B．1     C．2     D．

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设函数，若，则=________；

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设等差数列的前n项和为，若，则=________；

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一个总体分为A、B两层，其个体数之比为4:1 ，用分层抽样法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数是________；

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某算法流程图如图所示，则输出的结果是________；

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选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）

（1）．（选修4—4坐标系与参数方程） 极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为________；

（2）．（选修4—5 不等式选讲）如果关于x的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是________；

（3）．(选修4—1 几何证明选讲）如图，AD是⊙O的切线，AC是⊙O的弦，过C作AD的垂线，垂足为B，CB与⊙O相交于点E，AE平分，且AE=2，则AC=________；

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如图，为了计算某湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上A和D两个测量点，现测得，AD=10km,AB=14km,  , ，求两景点B与C之间的距离（假设A、B、C、D在同一平面内，测量结果精确到0.1km,参考数据： ）

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某校欲从两个素质拓展小组中选拔4个同学参加市教育局组织的2010年夏令营活动，已知甲组内有实力相当的1个女生和3个男生，乙组内有实力相当的2个女生和4个男生，现从甲、乙两个小组内各任选2个同学.

（1）求选出的4个同学中恰有1个女生的概率；

（2）设X为选出的4个同学中女生的个数，求X的分布列和数学期望.

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直，E是AB的中点，PC与平面ABCD所成角为．

（1）求二面角P-CE-D的大小；

（2）当AD为多长时，点D到平面PCE 的距离为2．

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已知数列满足：

（1）设，求数列的通项公式；

（2）求数列的前 n项和.

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已知椭圆的两焦点和短轴的两端点正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设P是椭圆上任一点，MN 是圆C：的任一条直径，求的最大值.

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已知函数，

（1）求的极值；

（2）若关于x的不等式在上恒成立，求k的取值范围；

（3）证明：.

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