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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 14 题，中等难度 6 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（　　 ）

    A.第一象限　　　　　　　　 B.第二象限　　　　　　　　　　 C.第三象限　　　　　　　　　 D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若为奇数，则的展开式中各项系数和为（　　 ）

    A. 　　　　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ＝（　　 ）

    A.0　　　　　　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　　　 C.2 　　　　　　　　　　　　 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

    收入x（万元）

    8.2

    8.6

    10.0

    11.3

    11.9

    支出y（万元）

    6.2

    7.5

    8.0

    8.5

    9.8

    根据上表可得回归直线方程，其中，，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（　　 ）

    A．11.4万元　　　　　　　　　 B．11.8万元

    C．12.0万元　　　　　　　 　　 D．12.2万元

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（　　 ）

    A. 假设三内角都不大于60度

    B. 假设三内角都大于60度

    C. 假设三内角至多有一个大于60度

    D. 假设三内角至多有两个大于60度

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某人投篮一次投进的概率为，现在他连续投篮次，且每次投篮相互之间没有影响，那么他投进的次数服从参数为（，）的二项分布，记为～，计算 （　　 ）

    A. 　　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知的展开式中的系数为,则（　　 ）

    A.　　　　　　　 　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 掷两颗均匀骰子，已知第一颗掷出6点条件下， 则“掷出点数之和不小于10”的概率是（　　 ）

    A.　　 　 　　　　　　　　　　 B.　　 　　　　　　　　 　　　　 C.　　　　 　　　　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 有一个圆锥，其母线长为,要是体积最大，则该圆锥的高为（　　 ）

    A.　　 　 　　　　　　　　　 B.　　 　　　　　　　　 C.　　　　 　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p（p≠0），发球次数为X，若X的数学期望E（X）

    ＞1.75，则p的取值范围是（　　 ）

    A.　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示

    不同信息．若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（　　 ）

    A．10　　　　　　　　　　　　 B．11　　　　　　　　　　　　 C．12　　　　　　　　　　　　 D．15

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知 若方程有三个不同的实根，则的取值范围是

    （　　 ）

    A．　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

    难度: 极难查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 设i为虚数单位，则（1＋i）5的虚部为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 商场经营的某种包装大米的质量（单位：kg）服从正态分布X～N（10,0.12），任选一袋这种大米，质量在9.8～10.2 kg的概率是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数的导数为，且，则　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 将甲、乙、丙、丁四个人平均分成两组，则“甲、乙两人恰好在同一组”的概率为　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知结论：“在中，各边和它所对角的正弦比相等，即”，若把该

    结论推广到空间，则结论为：“在三棱锥中，侧棱与平面，平面所成的角为，则有________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知在的展开式中，第6项为常数项．

    （1）求；

    （2）求含项的系数．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了人，其中女性人，男性人．女性中有人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是运动；男性中有人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是运动．

    （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；

    （2）是否有97.5%的把握认为性别与休闲方式有关系？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 观察下列等式

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 第一个式子

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 第二个式子

    　　　　　　　　　　　　　　　 第三个式子

    　　　　　　　　　　 第四个式子

    照此规律下去

    （Ⅰ）写出第5个等式；

    （Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得－200分）．设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立．

    （Ⅰ）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列和数学期望．

    （Ⅱ）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数．

    （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）求函数的单调区间；

    （Ⅲ）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．

    难度: 极难查看答案及解析