如果复数(其中i为虚数单位,b为实数)的实部和虚部互为相反数,那么b等于
A、 B、 C、 D、2
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函数定义域为
A、 B、 C、 D、
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在二项式()的展开式中,所有二项式系数的和是32,则展开式中各项系数的和为
A、32 B、-32 C、0 D、1
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已知点F、A分别为双曲线的左焦点、右顶点,点B(0,b)满足,则双曲线的离心率为
A.、 B、 C、 D.、
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一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积为
A、 B、 C、 D、
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若实数的最小值是
A、0 B、1 C、 D、9
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给出30个数:1,2,4,7,11…,要计算这30个数的和,现已给出了该问题的程序框图如下图所示,那么框图中判断①处和执行框②处应分别填入
A.和
B.和
C.和
D.和
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已知曲线与直线相交,若在轴右侧的交点自左向右依次记为P1, P2, P3…,则||等于
A、 B、2 C、3 D、4
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如图所示,在一个边长为1的正方形AOBC内,曲线和曲线围成一个叶形图(阴影部分),向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是
A、 B、 C、 D、
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若a>b>0,则代数式的最小值为
A、2 B、3 C、4 D、5
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如图,过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若∣BC∣=2∣BF∣,且∣AF∣=3,则此抛物线方程为
A、 B、 C、 D、
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定义在 上的函数 ;当
若;则P,Q,R的大小关系为
A、R>Q>P B、R>P>Q C、P>R>Q D、Q>P>R
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已知等差数列满足:.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)若(),求数列的前n项和.
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第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行,当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位:cm):若身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”,身高在180cm以下(不包括180cm)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”。
(I)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(Ⅱ)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出X的分布列,并求X的数学期望。
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如图,在四棱锥S-ABCD中,AB⊥AD,AB∥CD,CD=3AB=3,平面SAD⊥平面ABCD,E是线段AD上一点,AE=ED=,SE⊥AD.
(Ⅰ)证明:平面SBE⊥平面SEC;
(Ⅱ)若SE=1,求直线CE与平面SBC所成角的正弦值.
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在△ABC中,顶点A,B,动点D,E满足:①;②,③共线.
(Ⅰ)求△ABC顶点C的轨迹方程;
(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆,只要该圆的切线与顶点C的轨迹有两个不同交点M,N,就一定有,若存在,求该圆的方程;若不存在,请说明理由.
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设函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)设函数对任意都有成立,求的取值范围.
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如图,锐角△ABC的内心为I,过点A作直线BI的垂线,垂足为H,点E为内切圆I与边CA的切点.
(Ⅰ)求证:四点A,I,H,E共圆;
(Ⅱ)若∠C=,求∠IEH的度数.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中,直线的参数方程为.在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.
(Ⅰ)求圆C在直角坐标系中的方程;
(Ⅱ)若圆C与直线相切,求实数a的值.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)当a=3时,求函数的最大值;
(Ⅱ)解关于x的不等式
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