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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 21 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 等于

    A.             B.         C.           D.

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  2. 是,则

    A.第一象限角            B.第二象限角     C.第三象限角   D.第四象限角

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  3. 函数y=sin2x的最小正周期是

    A.       B.             C.           D.

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  4. 化简的结果是

    A.      B.   C.   D.

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  5. 已知

    A.          B.       C.        D.

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  6. 函数

    A.最小正周期为的奇函数    B.最小正周期为的偶函数

    C.最小正周期为的奇函数     D.最小正周期为的偶函数

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  7. 设四边形ABCD中,有=,且||=||,则这个四边形是

    A.平行四边形     B.矩形         C.等腰梯形     D.菱形

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  8. 有下列四种变换方式:

    ①向左平移,再将横坐标变为原来的(纵坐标不变);

    ②横坐标变为原来的(纵坐标不变),再向左平移

    ③横坐标变为原来的(纵坐标不变),再向左平移

    ④向左平移,再将横坐标变为原来的(纵坐标不变);

    其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是

    A.①和③      B.①和②      C.②和③      D.②和④

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  9. 函数的单调递减区间是

    A.        B.

    C.           D.

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  10. 如果函数的图像关于点中心对称,那么的最小值为

    A.           B.           C.-           D.

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填空题 共 5 题
  1. 化为弧度为__________.

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  2. 已知向量,若,则=________.

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  3. 已知tan=4,tan=3,,则tan(a+)=_________.

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  4. 函数的最小值是__________.

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  5. 已知在平面直角坐标系中,A(-2,0),B(1,3),O为原点,且,(其中+=1, ,均为实数),若N(1,0),则 的最小值是______________.

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解答题 共 6 题
  1. (10分)求值:(1);  (2)

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  2. (10分)已知, 计算:

    (1)      (2)

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  3. (10分)已知向量, 的夹角为, 且, , 若, , 求

    (1)·

    (2).

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  4. (10分)已知函数.

    (1)求的最小正周期;

    (2)求在区间上的最大值和最小值以及取得最大值、最小值时x的值.

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  5. (附加题)(10分)已知函数的最大值是1,其图像经过点

    (1)求的解析式;

    (2)已知,且,求的值.

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  6. (附加题)(10分)已知∈R,k∈R),

    (1)若,且,求x的值;

    (2)若,是否存在实数k,使?  若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由。

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