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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 5 题,中等难度 14 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 集合,则M的子集个数为 (     )

    A. 2               B. 3               C. 4               D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域是(     )

    A.(3,+∞)     B.      C. [3, +∞)    D.[4, +∞)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列四个函数中,在区间上是减函数的是(      )

    .         .        .       .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,则 (      )

    A.     B.

    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数y=ln(1-x)的图象大致为(       )

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义在R上的偶函数f(x)在上递增,,则满足>0的x的取值范围是 (      )

    A.     B.    C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,则的值为(      )

    A.           B.-              C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某人朝正东方向走千米后,向右转并走3千米,结果他离出发点恰好千米,那么的值为(      )

    A.          B.    C.   D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知简谐振动的振幅为,图象上相邻最高点与最低点之间的距离为5,且过点,则该简谐振动的频率与初相分别为(      )

    A.       B.         C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数是偶函数,当时,,当时,记 的最大值为,最小值为,则(      )

    A.              B.           C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 平面上有四个互异的点A、B、C、D,满足()·()=0,则三角形ABC是 (      )

    A.直角三角形       B.等腰三角形   C.等腰直角三角形     D.等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数在定义域上不是常数函数,且满足条件:对任意 ,都有,则是(       )

    A. 奇函数但非偶函数                         B. 偶函数但非奇函数

    C. 既是奇函数又是偶函数                     D. 是非奇非偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知集合A={0,1,2},集合B={x| x>2},则A∩B=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,则的值是___________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在等腰直角三角形ABC中,D是斜边BC的中点,如果AB的长为2,则的值为________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 是方程的两个实根,不等式 对任意实数恒成立,则的取值范围是________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合

    (1)当=3时,求

    (2)若,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量 ,向量

    函数

    (Ⅰ)求的最小正周期

    (Ⅱ)已知分别为内角的对边,为锐角,,且恰是在[0,]上的最大值,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12) 如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点

    (Ⅰ)求证:AC⊥BC1

    (Ⅱ)求二面角的平面角的正切值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数 .

    (1) 当时,求函数的最值;

    (2) 求函数的单调区间;

    (3)(仅385班、389班学生做) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 选修4-1:几何证明选讲

    如图所示,圆的直径为圆周上一点,,过作圆的切线,过的垂线,垂足为,求∠DAC

    难度: 极难查看答案及解析

  6. 选修4-5;不等式选讲

    设f(x)=ax+2,不等式|f(x)|<6的解集为(-1,2),试求不等式≤1的解集。

    难度: 困难查看答案及解析