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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 21 题,中等难度 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. ”是“”的(      )

    A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

    C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 两条直线垂直的充分不必要条件是(    )

    A.                     B.

    C.                          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若圆的半径为1,圆心在第一象限,且与直线轴相切,则该圆的标准方程是(    )

    A.                 B.

    C.                  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知是以为焦点的椭圆上的一点,若,则此椭圆的离心率为(    )

    A.              B.               C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 方程表示双曲线,则的取值范围是(    )

    A.                               B.

    C.                  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 关于直线对称的圆的方程是( )

    A.                 B.

    C.                 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知两个不同的平面,能判定//的条件是(    )

    A.分别平行于直线               B.分别垂直于直线

    C.分别垂直于平面                D.内有两条直线分别平行于

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,正四棱锥的所有棱长相等,E为PC的中点,则异面直线BE与PA所成角的余弦值是(    )

    A.                                  B.

    C.                                 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是(    )

    A.                                  B.

    C.                                  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 由直线上的一点向圆引切线,则切线长的最小值(    )

    A.                                   B.

    C.                                D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知圆和直线相交于P,Q两点,则的值为(O为坐标原点)(  )

    A.12               B.16               C.21               D.25

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知抛物线上一定点和两动点,当时,点的横坐标的取值范围是(     )

    A.         B.           C.[,1]         D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知为椭圆的两个焦点,过作椭圆的弦,若的周长为,则该椭圆的标准方程为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 过点且与双曲线有相同渐近线方程的双曲线的标准方程为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在正三棱柱中,已知在棱上,且,若与平面所成的角为,则为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 给出下列命题:

    ①如果是两条直线,且//,那么平行于经过的任何平面;

    ②如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面

    ③若直线是异面直线,直线是异面直线,则直线也是异面直线;

    ④已知平面⊥平面,且,若,则⊥平面

    ⑤已知直线⊥平面,直线在平面内,//,则.

    其中正确命题的序号是________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本题满分10分)

    若直线过点(0,3)且与抛物线y2=2x只有一个公共点,求该直线方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本题满分12分)设平面直角坐标系中,设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.求:

    (1)求实数的取值范围;

    (2)求圆C 的方程;

    (3)问圆C 是否经过某定点(其坐标与无关)?请证明你的结论.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本题满分12分)

    求圆心在直线上,且经过圆与圆的交点的圆方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本题满分12分)设为抛物线的焦点,为抛物线上任意一点,已为圆心,为半径画圆,与轴负半轴交于点,试判断过的直线与抛物线的位置关系,并证明。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本题满分12分)

    已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,直线与该椭圆相交于,且,求椭圆的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. .(本题满分12分)

    已知四棱锥的底面为直角梯形,//底面,且.

    (1)证明:平面

    (2)求二面角的余弦值的大小.

    难度: 中等查看答案及解析