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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 推理“①正方形是平行四边形;②梯形不是平行四边形;③所以梯形不是正方形”中的小前提是(  )

    A.①             B.②             C.③               D.①和②

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直角三角形两直角边长为,,求斜边长的一个算法分下列三步:①计算;②输入直角三角形两直角边长,的值; ③输出斜边长的值,其中正确的顺序是                (     )

    A.①②③        B.②③①       C.①③②         D.②①③

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用反证法证明命题:若整系数一元二次方程有有理根,那么中至少有一个是偶数时,下列假设中正确的是(  )

    A.假设不都是偶数            B.假设都不是偶数

    C.假设至多有一个是偶数      D.假设至多有两个是偶数

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,若,则的值等于(  )

    A.             B.              C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定积分的值是(  )

    A.              B.              C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数在点P(1,0)处的切线方程是   (   )

    A.      B.        C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 上连续,在内可导,且时,,又,则  (      )

    A.   上单调递增,且

    B.   上单调递增,且

    C.   上单调递减,且

    D.   上单调递增,但的符号无法判断

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 时,下面的程序段输出的结果是        (   )

    A.9            B.3

    C.10           D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 曲线与两坐标轴所围成图形的面积为(    )

    A.4            B.3             C.         D.2 

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 图1是一个水平摆放的小正方体木块,图2,图3是由这样的小正方体木块叠放而成的,按照这样的规律放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数是(  )

    A.25             B.66               C.91            D.120

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知为常数)在[-2,2]上有最大值3,那么此函数在[-2,2]上的最小值是(  )

    A.-37           B.-29           C.-5            D.以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若存在过点的直线与曲线都相切,则等于(  )

    A.    B.      C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 如图,程序框图箭头a指向①处时,输出 s=__________.箭头a指向②处时,输出 s=__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知经过计算和验证有下列正确的不等式:,根据以上不等式的规律,请写出对正实数成立的条件不等式__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果物体沿与变力相同的方向移动,那么从位置变力所做的功    

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,根据物理学知识:A点处电灯的亮度成正比,与距离的平方成反比,即,设电灯可沿着BO移动,为了使水平面上的点A 处获得最大的亮度,则________。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分12分)求抛物线与直线围成的平面图形的面积

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)在国家法定工作日内,每周满工作量的时间为40小时,若每周工作时间不超过40小时,则每小时工资25元;如因需要加班,超过40小时的每小时工资为50元.某公务员在一周内工作时间为小时,但他须交纳个人住房公积金和失业保险(这两项费用为每周总收入的10%).试分析算法步骤并画出其每周净得工资元的算法的程序框图.(注:满工作量外的工作时间为加班)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。

    (1)求的值;

    (2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题12分)在数列中,

    (1)计算并猜想数列的通项公式;

    (2)用数学归纳法证明你的猜想。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题12分)设函数

    (1)求函数的单调区间;

    (2)求上的最小值;

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分12分)已知函数

    (1)讨论的单调性;

    (2)设,证明:当时,

    (3)若函数的图像与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0

    证明:(x0)<0.

    难度: 中等查看答案及解析