推理“①正方形是平行四边形;②梯形不是平行四边形;③所以梯形不是正方形”中的小前提是( )
A.① B.② C.③ D.①和②
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已知直角三角形两直角边长为,,求斜边长的一个算法分下列三步:①计算;②输入直角三角形两直角边长,的值; ③输出斜边长的值,其中正确的顺序是 ( )
A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③
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用反证法证明命题:若整系数一元二次方程有有理根,那么中至少有一个是偶数时,下列假设中正确的是( )
A.假设不都是偶数 B.假设都不是偶数
C.假设至多有一个是偶数 D.假设至多有两个是偶数
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设,若,则的值等于( )
A. B. C. D.
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定积分的值是( )
A. B. C. D.
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函数在点P(1,0)处的切线方程是 ( )
A. B. C. D.
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若在上连续,在内可导,且时,,又,则 ( )
A. 在上单调递增,且
B. 在上单调递增,且
C. 在上单调递减,且
D. 在上单调递增,但的符号无法判断
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当时,下面的程序段输出的结果是 ( )
A.9 B.3
C.10 D.6
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曲线与两坐标轴所围成图形的面积为( )
A.4 B.3 C. D.2
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图1是一个水平摆放的小正方体木块,图2,图3是由这样的小正方体木块叠放而成的,按照这样的规律放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数是( )
A.25 B.66 C.91 D.120
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已知( 为常数)在[-2,2]上有最大值3,那么此函数在[-2,2]上的最小值是( )
A.-37 B.-29 C.-5 D.以上都不对
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若存在过点的直线与曲线和都相切,则等于( )
A.或 B.或 C.或 D.或
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(本小题满分12分)求抛物线与直线围成的平面图形的面积
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(本小题满分12分)在国家法定工作日内,每周满工作量的时间为40小时,若每周工作时间不超过40小时,则每小时工资25元;如因需要加班,超过40小时的每小时工资为50元.某公务员在一周内工作时间为小时,但他须交纳个人住房公积金和失业保险(这两项费用为每周总收入的10%).试分析算法步骤并画出其每周净得工资元的算法的程序框图.(注:满工作量外的工作时间为加班)
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(本小题满分12分)某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。
(1)求的值;
(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
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(本小题12分)在数列中,,
(1)计算并猜想数列的通项公式;
(2)用数学归纳法证明你的猜想。
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(本小题12分)设函数
(1)求函数的单调区间;
(2)求在上的最小值;
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(本小题满分12分)已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设,证明:当时,;
(3)若函数的图像与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,
证明:(x0)<0.
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