↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知全集,集合,则等于(   )

    A. B.     

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设命题,则为(   )

    A. 

    B.

    C. 

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知为虚数单位,若为纯虚数,则的值等于(   )

    A. B. C. D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知平面向量,且,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 执行如图的框图,若输出的结果为,则输入的实数的值是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,则的大小关系是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的图象在处的切线斜率为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,一个几何体的三视图分别为两个等腰直角三角形和一个边长为2的正方形及其一条对角线,则该几何体的侧面积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知等比数列中,,则的值为(   )

    A.2 B.4 C.8 D.16

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 我们知道,可以用模拟的方法估计圆周率的近似值,如图,在圆内随机撒一把豆子,统计落在其内接正方形中的豆子数目,若豆子总数为,落在正方形内的豆子数为,则圆周率的估算值是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 将函数图象上各点横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位,纵坐标不变,所得函数图象的一条对称轴的方程是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 对于函数,部分的对应关系如下表:

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    7

    4

    5

    8

    1

    3

    5

    2

    6

    数列满足,且对任意,点都在函数的图象上,则的值为(   )

    A.9400   B.9408   C.9410  D.9414

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则的值为        

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,满足约束条件的最大值        

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 时,不等式恒成立,则实数的取值范围        

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知定义在上的偶函数满足:,且当时,单调递减,给出以下四个命题:

    为函数图象的一条对称轴;

    单调递增;

    ④若方程上的两根为,则

    以上命题中所有正确命题的序号为      

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设函数()的图象经过点

    (1)求的解析式;

    (2)若,其中是面积为的锐角△的内角,且,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列的前项和为,且满足).

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若,求数列的前项和为

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为了研究“教学方式”对教学质量的影响,某高中老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学(勤奋程度和自觉性都一样).以下茎叶图为甲、乙两班(每班均为20人)学生的数学期末考试成绩.

    (1)现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率;

    (2)学校规定:成绩不低于75分的为优秀,请填写下面的列联表,并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”.

    甲班

    乙班

    合计

    优秀

    不优秀

    合计

    下面临界值表供参考:

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    (参考公式:

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知如图①,正三角形的边长为4,边上的高,分别是边的中点,现将△沿翻折成直二面角,如图②.

    (1)判断直线与平面的位置关系,并说明理由;

    (2)求棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,其中为实数,为自然对数的底数.

    (1)当时,求的极值;

    (2)若为区间上的单调函数,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).以平面直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为

    (1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;

    (2)求曲线公共弦的长度.

    难度: 中等查看答案及解析