辽宁省沈阳市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷（含解析）

已知集合，  ，则（  ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点是（　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

下列函数既不是奇函数，也不是偶函数，且在上单调递增的是（ ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知映射，其中，已知的象为1，则的象为（　 ）

A. 1或2　　 B. 1和2

C. 2　　 D. 无法确定

难度: 简单查看答案及解析

一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　 ）

A. 7

B. 9

C. 11

D. 13

难度: 中等查看答案及解析

垂直于直线且与圆相切的直线的方程是（　 ）

A.

B.

C.

D.

难度: 中等查看答案及解析

为空间中不重合的两条直线， 为空间中不重合的两个平面，则

①若；②；

③；④

上述说法正确的是（　　 ）

A. ①③　　 B. ②③

C. ①②　　 D. ③④

难度: 中等查看答案及解析

若两平行直线与之间的距离是，则（　　 ）

A. 0　　 B. 1

C. -2　　 D. -1

难度: 中等查看答案及解析

的图像是端点为且分别过和两点的两条射线，如图所示，则的解集为（　　 ）

A.

B.

C.

D.

难度: 中等查看答案及解析

函数，设，则有（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

棱长为1的正方体可以在一个棱长为的正四面体的内部任意地转动，则的最小值为（　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

定义：对于一个定义域为的函数，若存在两条距离为的直线和，使得时，恒有，则称在内有一个宽度为的通道。下列函数：

①；②；

③；④.

其中有一个宽度为2的通道的函数的序号为

A. ①②　　 B. ②③

C. ②④　　 D. ②③④

难度: 困难查看答案及解析

函数的图象必过定点___________。

难度: 简单查看答案及解析

已知水平放置的按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中， ，则原的面积为___________。

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，则满足的的取值范围是___________.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数的图上存在一点,函数的图象上存在一点，恰好使两点关于直线对称，则满足上述要求的实数的取值范围是___________。

难度: 中等查看答案及解析

已知集合，关于的不等式的解集为。

（1）求；

（2）设，若集合中只有两个元素属于集合，求的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析

已知直线与相交于点，直线．

（1）若点在直线上，求的值；

（2）若直线交直线，分别为点和点，且点的坐标为，求的外接圆的标准方程．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知在正四棱锥中， 为侧棱的中点，　　 连接相交于点。

（1）证明： ；

（2）证明： ；

（3）设,若质点从点沿平面与平面的表　　 面运动到点的最短路径恰好经过点，求正四棱锥　　 的体积。

难度: 中等查看答案及解析

为迎接党的“十九大”胜利召开与响应国家交给的“提速降费”任务，某市移动公司欲提供新的资费套餐（资费包含手机月租费、手机拨打电话费与家庭宽带上网费）。其中一组套餐变更如下：

原方案资费

新方案资费

（1）客户甲（只有一个手机号和一个家庭宽带上网号）欲从原方案改成新方案，设其每月手机通话时间为分钟（），费用原方案每月资费-新方案每月资费，写出关于的函数关系式；

（2）经过统计，移动公司发现，选这组套餐的客户平均月通话时间分钟，为能起到降费作用，求的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析

已知圆的方程为： 。

（1）求圆的圆心所在直线方程一般式；

（2）若直线被圆截得弦长为，试求实数的值；

（3）已知定点，且点是圆上两动点，当可取得最大值为时，求满足条件的实数的值。

难度: 困难查看答案及解析

已知函数，函数。

（1）求函数的值域；

（2）若不等式对任意实数恒成立，试求实数的取值范围。

难度: 困难查看答案及解析