2012-2013学年山东省东营市部分重点高中联考高一（上）期中数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x²-x，则f（1）=（）
A．-3
B．-1
C．1
D．3
难度: 中等查看答案及解析
设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩C_UB（）
A．{1，2}
B．{3，4}
C．{1}
D．{2}
难度: 中等查看答案及解析
已知集合A={a²，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a²+1}，若A∩B={-3}，则a的值为（）
A．a=0或-1
B．a=0
C．a=-1
D．a=-2或0
难度: 中等查看答案及解析
二次函数f（x）=x²-4x（x∈[0，5]）的值域为（）
A．[-4，+∞）
B．[0，5]
C．[-4，5]
D．[-4，0]
难度: 中等查看答案及解析
令a=6^0.7，b=0.7⁶，c=log_0.76，则三个数a、b、c的大小顺序是（）
A．b＜c＜a
B．b＜a＜c
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a
难度: 中等查看答案及解析
设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
设f（x）=，则f（f （2））的值为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
难度: 中等查看答案及解析
如图所示，U是全集，A、B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（）
A．A∩B
B．B∩（∁_UA）
C．A∪B
D．A∩（∁_UB）
难度: 中等查看答案及解析
函数f（x）=2^x+3x的零点所在的一个区间是（）
A．（-2，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，2）
难度: 中等查看答案及解析
函数y=的定义域为（）
A．（3，+∞）
B．（0，3]
C．[0，3]
D．（-∞，3]
难度: 中等查看答案及解析
若点M（1，2）既在函数y=ax+b的图象上，又在它的反函数的图象上，则a，b的值（）
A．a=-3，b=7
B．a=1，b=2
C．a=-2，b=1
D．a=-1，b=3
难度: 中等查看答案及解析
对于任意实数x，函数f（x）=ax²-ax+9恒为正值，则a的取值范围为（）
A．（0，36）
B．[0，36]
C．[0，36）
D．（0，36]
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若函数f（2x+1）=x²-2x，则f（7）=________．
难度: 中等查看答案及解析
函数y=a^x-3+3恒过定点 ________．
难度: 中等查看答案及解析
函数的值域为________．
难度: 中等查看答案及解析
已知偶函数f（x）在[0，+∞]上为增函数，且f（x-1）＞f（3-2x），求x的取值范围________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}．
求：
（1）A∩B；
（2）（C_UA）∪（C_UB）．
难度: 中等查看答案及解析
旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给与优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有75人，那么旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？
难度: 中等查看答案及解析
计算下列各式：
（1）；
（2）．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数，
（1）证明函数f（x）的奇偶性；
（2）利用函数单调性的定义证明：f（x）是其定义域上的增函数．
难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数f（x）=-4^x+2a•2^x+1-a在区间[0，1]有最大值2，求实数a的值．
难度: 中等查看答案及解析
设函数f（x）对任意实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），若x＞0时，f（x）＜0，且f（1）=2，
①求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．
②解不等式f（t-1）+f（t）＜0．
难度: 中等查看答案及解析