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试卷详情
本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是（ ）
    A．x+2y-1=0
    B．2x+y-1=0
    C．2x+y-3=0
    D．x+2y-3=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[-3，-1]上（ ）
    A．是减函数，有最小值0
    B．是增函数，有最小值0
    C．是减函数，有最大值0
    D．是增函数，有最大值0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线l、m、n 与平面α、β给出下列四个命题：
    ①若m∥l，n∥l，则m∥n；  
    ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
    ③若m∥α，n∥α，则m∥n；
    ④若m⊥β，α⊥β，则m∥α
    其中，正确命题的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 学校为了了解高二年级1203名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（ ）
    A．40
    B．30.1
    C．30
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=的定义域为（ ）
    A．{x|x≤1}
    B．{x|x≥1}
    C．{x|x≥1或x≤0}
    D．{x|0≤x≤1}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一束光线从点A（-1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x-2）2+（y-3）2=1上的最短路程是（ ）
    A．3-1
    B．2
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（ ）

    A．6+
    B．24+
    C．24+2
    D．32

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图给出的是计算值的一个程序框图，其中判断框中应该填的条件是（ ）

    A．I＜100
    B．I＞100
    C．I≤100
    D．I≥100

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图．根据图可得这100名学生中体重在〔56.5，64.5〕的学生人数是（ ）

    A．20
    B．30
    C．40
    D．50

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数y=-（x-2）x的递增区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线l过点（-2，0），当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=的定义域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为________．．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求圆心在直线3x+4y-1=0上，且过两圆x2+y2-x+y-2=0与x2+y2=5交点的圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）
    分组 频数
    [1.30，1.34） 4
    [1.34，1.38） 25
    [1.38，1.42） 30
    [1.42，1.46） 29
    [1.46，1.50） 10
    [1.50，1.54） 2
    合计 100
    共有100个数据，将数据分组如右表：
    （1）画出频率分布直方图；
    （2）估计纤度落在[1.38，1.50）中的频率及纤度小于1.40的频率是多少？
    （3）从频率分布直方图估计出纤度的众数．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
    （Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
    （Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某学校共有高一、高二、高三学生2000名，各年级男、女生人数如图：
    已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
    （1）求x的值；
    （2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
    （3）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=． 
    （1）求证：AO⊥平面BCD；
    （2）求几何体E-ACD的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知p：，q：x2-2x+1-m2≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析