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（选做题）已知函数f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥3的解集为{x|x≤1或x≥5}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x+4）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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已知点P（x，y）在不等式组
表示的平面区域内，则z=2x+y的最大值为________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知点M（1，0）是圆C：x2+y2-4x-2y=0内一点，则过点M的最长弦所在的直线方程是________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知双曲线
的渐近线到点M（3，0）的距离为2，则双曲线的离心率为________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知点G是△ABC的重心，若∠A=120°，
•
=-2，则|
|的最小值是________． 难度: 中等查看答案及解析
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设{an}是一个公差为2的等差数列，a1，a2，a4成等比数列．
（Ⅰ）求数列an的通项公式an；
（Ⅱ）数列{bn}满足bn=n•
，设{bn}的前n项和为Sn，求Sn． 难度: 中等查看答案及解析
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如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（1）求证：DC⊥平面ABC；
（2）设CD=a，求三棱锥A-BFE的体积．
难度: 中等查看答案及解析
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有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训，现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，用茎叶图表示这两种数据如下：
（Ⅰ）现要从A、B中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适？请说明理由；
（Ⅱ）若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛，求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，在△ABC中，
，以B、C为焦点的椭圆恰好过AC的中点P．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点A1作直线l与圆E：（x-1）2+y2=2相交于M、N两点，试探究点M、N能将圆E分割成弧长比值为1：3的两段弧吗？若能，求出直线l的方程；若不能，请说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数h（x）=ln（ax+b）在点M（1，h（1））处的切线方程为x-2y+ln4-1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若f（x）=
，求函数f（x）的单调区间． 难度: 中等查看答案及解析
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如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．
（I）求证：AD∥EC；
（II）若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．难度: 中等查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：x2+y2=1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线C2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程；
（2）在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．难度: 中等查看答案及解析
表示的平面区域内，则z=2x+y的最大值为________． 
的渐近线到点M（3，0）的距离为2，则双曲线的离心率为________． 
•
=-2，则|
|的最小值是________． 
，设{bn}的前n项和为Sn，求Sn． 
，以B、C为焦点的椭圆恰好过AC的中点P．
，求函数f（x）的单调区间． 
、2倍后得到曲线C2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程；
=（ ）
bc，则cosA的值为（ ）
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ）
）
） 
，则h=（ ）
，则点P横坐标的取值范围为（ ）
的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和为Sn，则S10=（ ）