2004年山东省枣庄市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

（2004•枣庄）纳米是一种长度单位，1纳米=10^-9米，已知某种花粉的直径为3 500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）
A．3.5×10³米
B．3.5×10^-5米
C．3.5×10^-9米
D．3.5×10^-6米
难度: 中等查看答案及解析
（2004•枣庄）下列运算正确的是（）
A．
B．=a+b
C．a²+ab+b²=（a+b）²
D．a³÷（2a²）=a
难度: 中等查看答案及解析
（2004•枣庄）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）

A．|a|＞|b|
B．|ac|=ac
C．b＜d
D．c+d＞0
难度: 中等查看答案及解析
（2004•枣庄）某块手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是（）
A．11点10分
B．11点9分
C．11点8分
D．11点7分
难度: 中等查看答案及解析
（2004•枣庄）四根铁棒的长分别为4cm，6cm，10cm，15cm，以其中三根的长为边长，焊接成一个三角形框架，则这个框架的周长可能是（）
A．31cm
B．29cm
C．25cm
D．20cm
难度: 中等查看答案及解析
（2004•枣庄）植树节时，某班学生平均每人植树6棵．如果单独由女生完成，每人应植树15棵，那么单独由男生完成，每人应植树（）
A．9棵
B．10棵
C．12棵
D．14棵
难度: 中等查看答案及解析
（2004•枣庄）某杂技团要订做一批无底无盖的圆柱形桶作道具（如图所示），为使小演员表演顺利并且有观赏效果，需圆柱的底面直径为50cm，高为60cm．如果接缝处材料忽略不计，那么一个桶所需材料的面积为（）

A．3000cm²
B．6000cm²
C．3000πcm²
D．6000πcm²
难度: 中等查看答案及解析
（2004•枣庄）如图，某花木场有一块形如等腰梯形ABCD的空地，各边的中点分别是E，F，G，H，测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH的场地，则需篱笆总长度是（）

A．40米
B．30米
C．20米
D．10米
难度: 中等查看答案及解析
（2004•枣庄）如图，直线MN和EF相交于点O，∠EON=60°，AO=2m，∠AOE=20°．设点A关于EF的对称点是B，点B关于MN的对称点是C，则A、C的距离为（）

A．m
B．2m
C．2m
D．2m
难度: 中等查看答案及解析
（2004•枣庄）如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路径长为（）

A．20cm
B．20cm
C．10πcm
D．5πcm
难度: 中等查看答案及解析
（2005•乌兰察布）如图，矩形OABC的顶点A，C在坐标轴上，顶点B的坐标是（4，2），若直线y=mx-1恰好将矩形分成面积相等的两部分，则m的值为（）

A．1
B．0.5
C．0.75
D．2
难度: 中等查看答案及解析
（2004•枣庄）如图A、B、C是固定在桌面上的三根立柱，其中A柱上穿有三个大小不同的圆片，下面的直径总比上面的大．现想将这三个圆片移动到B柱上，要求每次只能移动一片（叫移动一次），被移动的圆片只能放入A、B、C三个柱之一且较大的圆片不能叠在小片的上面，那么完成这件事情至少要移动圆片的次数是（）

A．6
B．7
C．8
D．9
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

（2004•枣庄）分解因式：a²-9b²+2a-6b=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•枣庄）为改善市区人居环境，某市建设污水管网工程，已知圆柱形污水管的直径为50cm，截面如图所示，当管内污水的面宽AB=40cm时，污水的最大深度为________cm．

难度: 中等查看答案及解析
（2004•枣庄）观察下列各组数：（3，4，5）（5，12，13）（7，24，25）（9，40，41）…，可发现：4=，12=，24=，请你写出第k个数组：________．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•曲靖）用换元法解方程+2x=x²-3时，如果设y=x²-2x，则原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•枣庄）下面是用围棋子摆成的“上”字型图案：

按照以上规律继续摆下去，通过观察，你可以发现：
（1）第五个“上”字需用________枚棋子；
（2）第n个“上”字需用________枚棋子．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•枣庄）在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图5×5的方格纸中，以A、B为顶点作格点三角形与△OAB相似（相似比不能为1），则另一个顶点C的坐标为________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

（2004•枣庄）（1）已知x+=3，求的值；
（2）已知关于x的一元二次方程x²-x+1-a=0有两个不相等的正根，求a的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•枣庄）为美化环境，某单位需要在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草，计划将这块空地按如下要求分成四块：
（1）分割后的整个图形必须是中心对称图形；
（2）四块图形的形状相同；
（3）四块图形的面积相等．
请按照上述三个要求，分别在下面的正方形中给出4种不同的分割方法．（尺规或徒手作图均可，但要尽可能准确、美观些，不写画法）

难度: 中等查看答案及解析
（2004•枣庄）某家庭新购住房需要装修，如果甲、乙两个装饰公司合做，12天可以完成，需付装修费1.04万元；如果甲公司先做9天，剩下的由乙公司来做，还需16天完成，共需付装修费1.06万元．若只选一个装饰公司来完成装修任务，应选择哪个装饰公司？试说明理由．
难度: 中等查看答案及解析

（2004•枣庄）丰华中学为了解初三男生的身高情况，抽测了50名男生的身高，数据如下：（单位：米）

身高	1.57	1.60	1.62	1.64	1.65	1.66	1.67	1.68	1.69
人数	1	1	1	3	3	3	2	4	6
身高	1.70	1.71	1.72	1.73	1.74	1.75	1.76	1.78	1.80
人数	7	7	2	3	2	1	2	1	1

（1）若将数据分成6组，取组距为0.04米，试完成相应的频数分布表

分组	1.565～1.605	1.605～1.645	1.645～1.685	1.685～1.725	1.725～1.765	1.765～1.805	合计
频数	2	4	12		8	2	50
频率	0.04	0.08		0.44	0.16	0.04	1

（2）补全频率分布直方图：

（3）根据样本数据，估计该校初三男生的平均身高约为______米；身高在1.695～1.755米之间的男生所占的百分比为______，如果该校初三共有450名男生，那么在1.695～1.755米之间的人数约为______人．

难度: 中等查看答案及解析

（2004•枣庄）如图，已知矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE与DB交于点F，FG∥DA与AB交于点G．
（1）求证：BF=BC；
（2）若AB=4cm，AD=3cm，求CF．

难度: 中等查看答案及解析
（2004•枣庄）如图，函数y=ax²+bx+c（其中a，b，c为常数）的图象分别与x轴，y轴交于A，B，C三点，M为抛物线的顶点，且AC⊥BC，OA＜OB．
（1）试确定a，b，c的符号；
（2）求证：b²-4ac＞4；
（3）当b=2时，M点与经过A，B，C三点的圆的位置关系如何？证明你的结论．注：y=ax²+bx+c的对称轴为，顶点为．

难度: 中等查看答案及解析
（2004•枣庄）如图，在△ABC中，AB=17，AC=5，∠CAB=45°，点O在BA上移动，以O为圆心作⊙O，使⊙O与边BC相切，切点为D，设⊙O的半径为x，四边形AODC的面积为y．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求x的取值范围；
（3）当x为何值时，⊙O与BC、AC都相切？

难度: 中等查看答案及解析