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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 在空间中，有下列四个命题：（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）垂直于同一个平面的两条直线平行；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）垂直于同一个平面的两个平面平行；其中真命题的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若sinθ•tanθ＞0，则θ所在的象限是（ ）
    A．二、四
    B．一、二
    C．一、四
    D．二、三

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若l为一条直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：
    ①α⊥γ，β⊥γ⇒α⊥β；
    ②α⊥γ，β∥γ⇒α⊥β；
    ③l∥α，l⊥β⇒α⊥β．
    其中正确的命题有（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 高为5，底面边长为4的正三棱柱形容器（下有底）内，可放置最大球的半径是（ ）
    A．
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. sin600°的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 有下列四种变换方式：
    ①向左平移，再将横坐标变为原来的；   
    ②横坐标变为原来的，再向左平移；
    ③横坐标变为原来的，再向左平移；     
    ④向左平移，再将横坐标变为原来的；
    其中能将正弦曲线y=sinx的图象变为的图象的是（ ）
    A．①和②
    B．①和③
    C．②和③
    D．②和④

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（ ）
    A．CC1与B1E是异面直线
    B．AC⊥平面ABB1A1
    C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1
    D．A1C1∥平面AB1E

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，三棱柱ABC-A′B′C′的所有棱长都相等，侧棱与底面垂直，M是侧棱BB′的中点，则二面角M-AC-B的大小为（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．75°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在正方体ABCD-A′B′C′D′中，直线BC′与平面A′BD所成的角的余弦值等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数y=sin（3x-）的一个零点是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 由小正方体木块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体木块有（ ）
    A．6块
    B．7块
    C．8块
    D．9块

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图是函数y=Asin（ωx+φ）+2的图象的一部分，它的振幅、周期、初相各是（ ）
    A．A=3，T=，φ=-
    B．A=1，T=，φ=-
    C．A=1，T=，φ=-
    D．A=1，T=，φ=-

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 请写出所给三视图表示的简单组合体由哪些几何体组成．________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知m、l是直线，α、β是平面，给出下列命题：①若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α；②若l平行于α，则l平行于α内所有的直线；③若m⊊α，l⊊β且l⊥m，则α⊥β；④若l⊊β且l⊥α，则α⊥β；⑤若m⊊α，l⊊β且α∥β，则l∥m．其中正确命题的序号是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是y=Asin（ωx+φ）的图象，则其解析式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 若cosα=，α是第四象限角，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜）在同一周期中最高点的坐标为（2，2），最低点的坐标为（8，-4）．
    （I）求A，C，ω，φ的值；
    （II）求出这个函数的单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任意一点，过A点作AE⊥PC于点E，求证：AE⊥平面PBC．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是侧棱BB1的中点．
    （I）求证：直线AE⊥平面A1D1E；
    （II）求三棱锥A-A1D1E的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．，求证：
    （1）PA∥平面BDE；
    （2）平面PAC⊥平面BDE．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，侧棱与底面垂直，AB∥CD，AD⊥DC，且AB=AD=1，，．
    （I）求证：DB⊥BC′；
    （II）求二面角A′-BD-C的大小．

    难度: 中等查看答案及解析