2016届广东省深圳市九年级上学期期中数学试卷（解析版）

一元二次方程2x（3x-2）=（x-1）（3x-2）的解是（　 ）

A．x=-1 　　　　 B．x=　　　 C．x1=，x2=0 　　　　　 D．x1=，x2=-1

难度: 中等查看答案及解析

下列说法正确的是（　 ）

A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形　　　　

B．对角线相等的四边形是矩形

C．若a2=b2，则a=b　　　　　　　　　　　　　　　　　　

D．相似三角形对应高的比等于周长的比

难度: 中等查看答案及解析

下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（　 ）

A．①③ 　　 B．②③ 　　　 C．③④ 　　　　 D．②④

难度: 简单查看答案及解析

对于反比例函数y=，下列说法正确的是（　 ）

A．图象经过点（1，-3） 　　　　　　　

B．图象在第二、四象限

C．x＞0时，y随x的增大而增大 　　

D．x＜0时，y随x增大而减小

难度: 中等查看答案及解析

小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（　 ）

A．10米 　　　　　 B．12米 　　　　　　 C．15米 　　　　　 D．22.5米

难度: 中等查看答案及解析

已知α，β是一元二次方程x2-5x-2=0的两个不相等的实数根，则α+β+αβ的值为（　 ）

A．-1 　　　 B．9　　　　　　 C．3 　　　　　　　 D．27

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．若AE=AD，CD=3，则AF的长为（　 ）

A． 　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=-的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（　 ）

A．2 　　　　　　 B．3 　　　　　　　　 C．4 　　　　　　　　 D．5

难度: 中等查看答案及解析

一元二次方程x2-2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是 　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么方程是 　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点．若点A的坐标为（2，1），则当y1＞y2时，x的取值范围是 　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D．下列条件：①BC2=BD•BA；②；③CD2=AD•BD．其中能证明△ABC是直角三角形的是 　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为 　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，点B落在四边形AECD内，记为点B′．则线段B′C= 　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE=15°，连结AE，CE．延长CE到F，连结BF，使得BC=BF．若AB=1，则下列结论：①AE=CE；②F到BC的距离为；③BE+EC=EF；④S△AED=；⑤S△EBF=．其中正确的是 　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

解方程：3x2-4x-4=0．

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE．

（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；

（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．

难度: 中等查看答案及解析

现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、黑桃x（1≤x≤13且x为奇数或偶数）．把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张．

（1）求两次抽得相同花色的概率；

（2）当甲选择x为奇数，乙选择x为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由．（提示：三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x）

难度: 中等查看答案及解析

水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 　　　　　　　 斤（用含x的代数式表示）；

（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知一次函数y=x-3与反比例函数y=的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．

（1）填空：n的值为 　　　　　 ，k的值为 　　　　　　 ；

（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；

（3）观察反比函数y=的图象，当y≥-2时，请直接写出自变量x的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．

（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？

（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？

难度: 中等查看答案及解析

如图，在等边三角形ABC中，AB=6，AD⊥BC于点D，点P在边AB上运动，过点P作PE∥BC与边AC交于点E，连接ED，以PE，ED为邻边作▱PEDF，设▱PEDF与△ABC重叠部分图形的面积为y，线段AP的长为x（0＜x＜6）．

（1）求线段PE的长（用含x的代数式表示）；

（2）当四边形PEDF为菱形时，求x的值；

（3）求y与x之间的函数关系式．

难度: 中等查看答案及解析