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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 用a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，给出下列命题：（ ）
    ①若a∥b，b∥c，则a∥c；
    ②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
    ③若a∥y，b∥y，则a∥b；
    ④若a⊥y，b⊥y，则a∥b．
    A．①②
    B．②③
    C．①④
    D．③④

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合M={1，2，4，8}，N={x|x是2的倍数}，则M∩N=（ ）
    A．{2，4}
    B．{1，2，4}
    C．{2，4，8}
    D．{1，2，8}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f（x）=的最小正周期为（ ）
    A．
    B．π
    C．2π
    D．4π

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数，则=（ ）
    A．4
    B．
    C．-4
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的定义域为（ ）
    A．（，1）
    B．（，∞）
    C．（1，+∞）
    D．（，1）∪（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（ ）
    A．56
    B．65
    C．
    D．6×5×4×3×2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，，2a2成等差数列，则=（ ）
    A．1+
    B．1-
    C．3+2
    D．3-2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知△ABC和点M满足．若存在实数m使得成立，则m=（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ）
    A．[，]
    B．[，3]
    C．[-1，]
    D．[，3]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 记实数x1，x2，…xn中的最大数为max{x1，x2，…xn}，最小数为min{x1，x2，…xn}．已知△ABC的三边边长为a、b、c（a≤b≤c），定义它的倾斜度为，则“t=1”是“△ABC为等边三角形”的（ ）
    A．充分布不必要的条件
    B．必要而不充分的条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要的条件

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 在（1-x2）10的展开中，x4的系数为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知z=2x-y，式中变量x，y满足约束条件，则z的最大值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9．则服用这咱新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为________（用数字作答）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的两焦点为F1，F2，点P（x，y）满足，则|PF1|+PF2|的取值范围为________，直线与椭圆C的公共点个数________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已经函数
    （Ⅰ）函数f（x）的图象可由函数g（x）的图象经过怎样变化得出？
    （Ⅱ）求函数h（x）=f（x）-g（x）的最小值，并求使用h（x）取得最小值的x的集合．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）
    （Ⅰ）在表格中填写相应的频率；
    分组 频率
    [1.00，1.05）
    [1.05，1.10）
    [1.10，1.15）
    [1.15，1.20）
    [1.20，1.25）
    [1.25，1.30]
    （Ⅱ）估计数据落在（1.15，1.30）中的概率为多少；
    （Ⅲ）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1
    （Ⅰ）设为P为AC的中点，Q为AB上一点，使PQ⊥OA，并计算的值；
    （Ⅱ）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a（单位：m2），其中有部分旧住房需要拆除．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同事也拆除面积为b（单位：m2）的旧住房．
    （Ⅰ）分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式：
    （Ⅱ）如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？（计算时取1.15=1.6）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．
    （Ⅰ）求曲线C的方程
    （Ⅱ）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有＜0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数，其中a＞0，曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y=1，确定b、c的值．

    难度: 中等查看答案及解析