已知复数:,则( )
(A)2 (B) (C) (D) 1
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已知集合,则等于( )
(A) (B) (C) (D)
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已知满足约束条件则 的最小值为( )
(A)1 (B) 2 (C) 3 (D)4
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已知是两条不同的直线,是个平面,则下列命题正确的是( )
(A)若,则
(B)若,则
(C)若,则
(D)若,则
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设是公差不为0的等差数列的前项和,若,则( )
(A) (B) (C) (D)
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已知斜率为2的直线双曲线交两点,若点是的中点,则的离心率等于( )
(A) (B) (C) 2 (D)
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一个几何体的三视图如图所示,正视图和侧视图都是等边三角形,且该几何体的四个点在空间直角坐标系中构坐标分别是(0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),(0,2,0),则第五个顶点的坐标可能为( )
(A)(1,1,1)
(B)
(C)
(D)
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设,则的大小关系为( )
(A) (B) (C) (D)
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已知函数的最小正周期为2,且,则函数的图象向左平移个单位所得图象的函数解析式为( )
(A) (B)
(C) (D)
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执行右面的程序框图,如果输入的.那么输出的=( )
(A)
(B)
(C)
(D)
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己知为函数的导函数,则下列结论中正确的是( )
(A) 且,
(B) 且,
(C)
(D)
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过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线,分别交椭圆于四点,则四边形面积的最小值为( )
(A) (B) (C) (D)
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已知中,内角所对边长分别为,.
(I)求;
(II)若,求的面积.
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在数学趣味知识培训活动中,甲、乙两名学生的6次培训成绩如下茎叶图所示:
(Ⅰ)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由;
(II)从乙的6次培训成绩中随机选择2个,试求选到123分的概率.
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如图,在直三棱柱中,分别为、的中点,为上的点,且
(I)证明:∥平面;
(Ⅱ)若,,求三棱锥的体积.
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设抛物线的焦点为,准线为,,以为圆心的圆与相切于点,的纵坐标为,是圆与轴除外的另一个交点.
(I)求抛物线与圆的方程;
(II)过且斜率为的直线与交于两点,求的面积.
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己知函数 .
(I)求的极大值和极小值;
(II)当时,恒成立,求的取值范围.
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如图所示,己知为的边上一点,经过点,交于另一点,经过点,,交于另一点,与的另一交点为.
(I)求证:四点共圆;
(II)若切于,求证:.
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在直角坐标系中,是过定点且倾斜角为的直线;在极坐标系(以坐标原点为极点,以轴非负半轴为极轴,取相同单位长度)中,曲线的极坐标方程为.
(I)写出直线的参数方程;并将曲线的方程化为直角坐标方程;
(II)若曲线与直线相交于不同的两点,求的取值范围.
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己知函数.
(I)若关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围;
(II)若关于的一元二次方程有实根,求实数的取值范围.
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