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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的象是（ ）
    A．2
    B．5
    C．6
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U=R，集合，则（∁∪A）∪B=（ ）
    A．[1，+∞）
    B．（1，+∞）
    C．[0，+∞）
    D．（0，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各组函数中表示同一函数的是（ ）
    A．f（x）=x与g（x）=（）2
    B．f（x）=lnex与g（x）=elnx
    C．f（x）=，与g（x）=
    D．f（x）=与g（t）=t+1（t≠1）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），其侧视图和主视图是全等的三角形，则该几何体的表面积为（ ）

    A．12cm2
    B．12πcm2
    C．24πcm2
    D．36πcm2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在空间中，a，b是不重合的直线，α，β是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是（ ）
    A．a⊂α，b⊂β  α∥β
    B．a⊥α   b⊥α
    C．a∥α   b⊂α
    D．a⊥α   b⊂α

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 方程3x+x=3的解所在的区间为（ ）
    A．（0，1）
    B．（1，2）
    C．（2，3）
    D．（3，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知f（x）=，则f[f （-3）]等于（ ）
    A．0
    B．π
    C．π2
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 过点P（4，-1）且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）
    A．4x+3y-13=0
    B．4x-3y-19=0
    C．3x-4y-16=0
    D．3x+4y-8=0

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 两平行直线x+3y-4=0与2x+6y-9=0的距离是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知f（x）=g（x）+2，且g（x）为奇函数，若f（2）=3，则f（-2）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知一平面图形的斜二测直观图是底角等于45°的等腰梯形，则原图是________形．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点A（2，3），则过两点P1（a1，b1），P2（a2，b2）的直线方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知三角形ABC的顶点坐标为A（0，3）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC上的中点．
    （1）求AB边所在的直线方程．
    （2）求中线AM的长．
    （3）求点C关于直线AB对称点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=|x+1|+ax，（a∈R） 
    （1）若a=1，画出此时函数的图象．
    （2）若a＞1，试判断函数f（x）在R上是否具有单调性．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥ABC，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点，
    （I）求证：AC⊥BC1；
    （II）求证：AC1∥面CDB1．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=．
    （1）求四棱锥S-ABCD的体积；
    （2）求证：面SAB⊥面SBC；
    （3）求SC与底面ABCD所成角的正切值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1所示；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（利润与投资单位：万元）．

    （1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
    （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

    难度: 中等查看答案及解析