2010年广东省梅州市数学总复习测试卷（14）综合四（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 5 题，填空题 5 题，解答题 12 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 5 题

（2009•十堰）一次函数y=2x-2的图象不经过的象限是（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
难度: 中等查看答案及解析
（2013•襄阳）2的相反数是（）
A．-2
B．2
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•眉山）如图所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•宁夏）在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
难度: 中等查看答案及解析
（2009•临夏州）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

（2012•厦门）计算：3a-2a=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•海南）在反比例函数y=-中，当y=1时，x=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•海南）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=5，则AC=________．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•海南）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在点C′、D′处，若∠AFE=65°，则∠C′EF=________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•宁夏）如图，⊙O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 12 题

（2009•庆阳）计算：+2sin45°．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•庆阳）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•宁夏）已知正比例函数y=k₁x（k₁≠0）与反比例函数y=（k₂≠0）的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，1）
（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；
（2）求点B的坐标．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•海南）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：
（1）分别写出点A、B两点的坐标；
（2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A₁B₁C₁；
（3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x个单位长度后落在△A₁B₁C₁的内部，请直接写出x的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•天津）解不等式组
难度: 中等查看答案及解析
（2009•庆阳）一只不透明的袋子中，装有2个白球（标有号码1，2）和1个红球，这些球除颜色外其他都相同．
（1）搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？
（2）搅匀后从中一次摸出两个球，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•庆阳）如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．
（1）求证：△ACB∽△DCE；
（2）求证：EF⊥AB．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•昆明）先化简，再求值：，其中x=+1．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•昆明）如图，AC是我市某大楼的高，在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45°，沿BC方向前进18米到达D点，测得tan∠ADC=．现打算从大楼顶端A点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语，若标语底端距地面15m，请你计算标语AE的长度应为多少？

难度: 中等查看答案及解析
（2009•清远）如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连接AC．
（1）求证：△ABC∽△POA；
（2）若OB=2，OP=，求BC的长．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•贵阳）小颖准备到甲、乙两商场去应聘，图中的l₁，l₂分别表示了甲、乙两商场每月付给员工工资y₁，y₂（元）与销售商品的件数x（件）的关系．
（1）根据图象分别求出y₁，y₂与x的函数关系式；
（2）根据图象直接回答：如果小颖决定应聘，她可能选择甲商场还是乙商场？

难度: 中等查看答案及解析
（2009•庆阳）如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B在抛物线y=ax²+ax-2上
（1）点A的坐标为______，点B的坐标为______；
（2）抛物线的关系式为______；
（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；
（4）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达△AB′C″的位置．请判断点B′、C″是否在（2）中的抛物线上，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析