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本卷共 16 题，其中：
单选题 6 题，填空题 6 题，解答题 4 题
中等难度 1 题，困难题 15 题。总体难度: 中等
单选题 共 6 题

  1. 设a=，b=，c=，则a，b，c之间的大小关系是（　　　 ）

    A. a<b<c　　 B. c<b<a　　 C. c<a<b　　 D. a<c<b

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 已知的三边长为a，b，c，且满足方程a2x2—（c2—a2—b2）x+b2=0，则方程根的情况是（　　　 ）。

    A. 有两相等实根　　 B. 有两相异实根　　 C. 无实根　　 D. 不能确定

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知abc0，而且，那么直线y=px+p一定通过（　　　 ）。

    A. 第一、二象限　　 B. 第二、三象限　　 C. 第三、四象限　　 D. 第一、四象限

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 函数图像的大致位置如图所示，则ab，bc，2a+b，，，b2—a2 等代数式的值中，正数有（　　　　 ）

    A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且为半圆的，设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积分别为、、，则下列结论正确的是（　　　　 ）。

    A. <<　　 B. <<　　 C. <<　　 D. <<

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 设m是整数,关于x的方程mx2—（m—1）x+1=0有有理根，则方程的根为（　　　 ）。

    A. 　　 B.

    C. 　　 D. 有无数个根

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 已知a是质数，b是奇数，且a2+b=2009，则a+b=____________。

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 有甲、乙、丙3种商品，某人若购甲3件、乙7件、丙1件共需24元；若购甲4件、乙10件、丙1件共需33元，则此人购甲、乙、丙各一件共需_____ 元。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知有理数x满足：，若的最小值为a，最大值为b，则ab=________。

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 使得m2+m+7是完全平方数的所有整数m的积是______________。

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 若x+y= —1，则x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于_______。

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是__________。

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 4 题

  1. 甲、乙两辆公共汽车分别自A、B两地同时出发，相向而行。甲车行驶85千米后与乙车相遇，然后继续前进。两车到达对方的出发点等候30分钟立即依原路返回。当甲车行驶65千米后又与乙车相遇，求A、B两地的距离。

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 已知a、b、c都是整数，且a—2b=4，ab+c2—1=0，求a+b+c的值。

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，B为切点，OC平行于弦AD，连接CD。过点D作DE⊥AB于E，交AC于点P，求证：点P平分线段DE。

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 要使关于x的方程的一根在—1和0之间，另一根在2和3之间，试求整数a的值。

    难度: 困难查看答案及解析