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本卷共 30 题，其中：
选择题 18 题，填空题 4 题，解答题 8 题
中等难度 30 题。总体难度: 中等
选择题 共 18 题
  1. 已知集合A={x|x（x-1）=0}，那么（ ）
    A．0∈A
    B．1∉A
    C．-1∈A
    D．0∉A

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的象是（ ）
    A．2
    B．5
    C．6
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=lg（x-2），那么f（x）的定义域是（ ）
    A．R
    B．{x|x＞2}
    C．{x|x≠2}
    D．{x|x≠0}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列函数中，与函数y=x（x≥0）有相同图象的一个是（ ）
    A．y=
    B．y=（）2
    C．y=
    D．y=

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数中为偶函数的是（ ）
    A．
    B．y=-
    C．y=x2
    D．y=x3+1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在同一坐标系中，函数y=log3x与的图象之间的关系是（ ）
    A．关于y轴对称
    B．关于x轴对称
    C．关于原点对称
    D．关于直线y=x对称

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知幂函数y=f（x）的图象过点，则此函数的解析式是（ ）
    A．y=x2
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=x2，那么f（x+1）等于（ ）
    A．x2+x+2
    B．x2+1
    C．x2+2x+2
    D．x2+2x+1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f（x）=，那么f（3）的值是（ ）
    A．8
    B．7
    C．6
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知ln2=a，ln3=b，那么log32用含a，b的代数式表示为（ ）
    A．a+b
    B．a-b
    C．ab
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图所示，以下每个函数都有零点，但不能用二分法求图中函数零点的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…，用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 已知符合，那么函数f（x）的定义域是（ ）
    A．R
    B．[-1，1]
    C．（-1，0）∪（0，1）
    D．[-1，0）∪（0，1]

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 如果x＞1，a=log0.5x，那么（ ）
    A．a2＞2a＞a
    B．2a＞a＞a2
    C．a2＞a＞2a
    D．a＞2a＞a2

    难度: 中等查看答案及解析

  17. 函数y=ax+b和y=bax（a≠0，b＞0，且b≠1）的图象只可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  18. 已知函数f（x）=2x-1，g（x）=1-x2，构造函数F（x），定义如下：当|f（x）|≥g（x）时，F（x）=|f（x）|，当|f（x）|＜g（x）时，F（x）=-g（x），那么F（x）（ ）
    A．有最小值0，无最大值
    B．有最小值-1，无最大值
    C．有最大值1，无最小值
    D．无最小值，也无最大值

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填空题 共 4 题
  1. 计算2lg2+lg0.25=________．

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  2. 已知函数，则f（2）=________；若f（x）=6，则x=________．

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  3. 已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，若A∪B=R，则实数a的取值范围是________；若A∩B=∅，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义在[-3，-1）∪（1，3]上的偶函数f（x）的图象过点（2，0），当x＞0时f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）＞0的解集是________．

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解答题 共 8 题
  1. 已知集合A={6，8，10，12}，B={1，6，8}，
    （1）求A∪B；
    （2）写出集合A∩B的所有子集．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=x2-2x-3．
    （1）画出函数y=f（x）的图象；
    （2）写出函数y=f（x）的单调区间（不必证明）；
    （3）当x∈[-1，2]时，求函数y=f（x）的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数y=a2x+2ax-1（a＞0，且a≠1）在区间[-1，1]上的最大值是7，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若，则x2+x-2=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x），g（x）分别由下表给出
    x 1 2 3
    f（x） 2 1 1
    x 1 2 3
    g（x） 3 2 1
    则f（g（1））的值为______；g（f（1））=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义在[-2，2]上的奇函数g（x），在[0，2]上单调递减．若g（1-m）-g（m）＜0，则实数m的取值范围是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （2）证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；
    （3）若x∈[3，+∞）时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）为偶函数，如果点A（x，y）在函数f（x）的图象上，且点B（x，y2+1）在g（x）=f（x2+c）的图象上．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设F（x）=g（x）-λf（x）．是否存在实数λ，使F（x）在上为减函数，且在上为增函数？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析