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本卷共 20 题，其中：
填空题 4 题，选择题 10 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 命题：“∀x∈N，x3＞x2”的否定是________、

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示的算法流程图中，若a=3，则输出的T值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打时间x（单位：小时）与当于投篮命中率y之间的关系：
    时间x 1 2 3 4 5
    命中率y 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4
    小李这 5天的平均投篮命中率为________，用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为________．

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  4. 若x，y∈（0，+∞）且4x+9y-xy=0，则x+y的最小值为________．

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选择题 共 10 题
  1. 已知集合A={1，2}，B={-1，0，1}，则A∩B等于（ ）
    A．{1}
    B．{-1，0，2}
    C．{-1，0，1，2}
    D．∅

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（ ）
    A．若α≠，则tanα≠1
    B．若α=，则tanα≠1
    C．若tanα≠1，则α≠
    D．若tanα≠1，则α=

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式2x2-x-1＞0的解集是（ ）
    A．
    B．（1，+∞）
    C．（-∞，1）∪（2，+∞）
    D．∪（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. cos120°是（ ）
    A．-
    B．-
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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  6. 某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（ ）

    A．90
    B．75
    C．60
    D．45

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  7. 设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

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  8. [文]在△ABC中，D是BC的中点，向△ABC内任投一点D、那么点落在△ABD内的概为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  9. 设实数x，y满足，则的最大值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  10. 已知与均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题P1：|+|＞1⇔θ∈[0，）；P2：|+|＞1⇔θ∈（，π]；P3：|-|＞1⇔θ∈[0，）；P4：|-|＞1⇔θ∈（，π]；其中的真命题是（ ）
    A．P1，P4
    B．P1，P3
    C．P2，P3
    D．P2，P4

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解答题 共 6 题
  1. 已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0 ）
    （1）若c=5，求sin∠A的值；
    （2）若∠A是钝角，求c的取值范围．

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  2. 某学校共有高一、高二、高三学生2000名，各年级男、女生人数如图：
    已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
    （1）求x的值；
    （2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
    （3）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率．

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  3. 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E是PA上的一点，F是BC的中点．
    （Ⅰ）求证：EC⊥BD；
    （Ⅱ）若PE=EA，求证：EF∥平面PCD．

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  4. 已知圆C经过坐标原点，且与直线x-y+2=0相切，切点为A（2，4）．
    （1）求圆C的方程；
    （2）过动点P作圆C和圆D：（x+9）2+（y-1）2=50的切线PM、PN（切点分别为M、N），使得|PM|=|PN|，求动点P的轨迹方程．

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  5. 已知函数f（x）=x2，g（x）=（）x-m
    （1）x∈[-1，3]求f（x）的值域；
    （2）若对∀x∈[0，2]，g（x）≥1成立，求实数m的取值范围；
    （3）若对∀x1∈[0，2]，∃x2∈[-1，3]，使得g（x1）≤f（x2）成立，求实数m的取值范围．

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  6. 已知函数f（x）=x2+x-6，g（x）=2x+1，α、β是方程f（x）=0的两个根（α＞β）．
    （1）求α、β的值；
    （2）数列{an}满足：a1=1，an+1=g（an），求an；
    （3）数列{an}满足：记，（n=1，2，…），求证数列{bn}为等比数列，并求{bn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析