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本卷共 23 题，其中：
解答题 7 题，填空题 6 题，选择题 10 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
解答题 共 7 题
  1. 为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产．方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件．另外，年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税．在不考虑其它因素的情况下：
    （1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y1、y2与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
    （2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；
    （3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：sin30°+cos60°-cot45°-tan60°•tan30°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．
    （1）求证：四边形BCFE是菱形；
    （2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．
    （1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；
    （2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数y=ax2-4x+3的图象经过点（-1，8）．
    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）根据（1）填写下表．在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；
    x 1 2 3 4
    y
    （3）根据图象回答：当函数值y＜0时，x的取值范围是什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E．
    （1）∠E=______度；
    （2）写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；
    （3）求弦DE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．
    （1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；
    （2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；
    ①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？
    ②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 若抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，且经过两点（-1，y1），（-2，y2），试比较y1和y2的大小：y1________y2．（填“＞”，“＜”或“=”）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象同时满足下列条件：①开口向下；②当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，y随x的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 七年级2班在体育测试中，全班所有学生得分的情况如下表所示：
    分数段 18分以下 18～20分 21～23分 24～26分 27～29分 30分
    人数 2 3 12 20 18 10
    那么该班共有________人，随机地抽取1人，恰好是获得30分的学生的频率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了________步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 抛物线y=（x-2）2的顶点坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距O1O2=7cm，则两圆的位置关系为（ ）
    A．外离
    B．外切
    C．相交
    D．内切

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，∠C=90°，tanA=1，那么cotB等于（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，圆锥的主视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在反比例函数y=的图象上的一个点的坐标是（ ）
    A．（2，）
    B．（-2，1）
    C．（2，1）
    D．（-2，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（ ）

    A．2对
    B．3对
    C．4对
    D．6对

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，P为正三角形ABC外接圆上一点，则∠APB=（ ）

    A．150°
    B．135°
    C．115°
    D．120°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 把二次函数y=-x2-x+3用配方法化成y=a（x-h）2+k的形式（ ）
    A．y=-（x-2）2+2
    B．y=（x-2）2+4
    C．y=-（x+2）2+4
    D．y=2+3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=ax2与y=ax+b（a＞0，b＞0）在同一坐标系中的大致图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 二次函数y=x2-2x-3的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是（ ）
    A．y=（x-1）2-4
    B．y=-（x+1）2-4
    C．y=（x+1）2+4
    D．y=-（x+1）2+4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，▱ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值是（ ）

    A．1：2
    B．1：3
    C．1：4
    D．2：3

    难度: 中等查看答案及解析