设,已知集合,,且,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
已知为同一平面内的四个点,若,则向量等于( )
A. B.
C. D.
难度: 困难查看答案及解析
已知是实数,则“”是“”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
难度: 中等查看答案及解析
若命题“,使得”为假命题,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
若,则( )
A. B. C. D.
难度: 极难查看答案及解析
已知命题:函数的图象恒过定点;命题:若函数为偶函数,则函数的图象关于直线对称,则下列命题为真命题的是( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
已知上的偶函数满足,若时,,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知是定义在上的可导函数,当时,恒成立,若,则的大小关系是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
设函数图象的一个对称轴方程是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数,则关于的不等式的解集是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
曲线上点处的切线平行于直线则点的坐标是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数,设是函数的零点的最大值,则下述论断一定错误的是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
在中,分别是角的对边,为的面积,若,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的最大值.
难度: 中等查看答案及解析
已知且,函数,,记
(Ⅰ)求函数的定义域及其零点;
(Ⅱ)若关于的方程在区间内仅有一解,求实数的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在多面体中,平面,,且是边长为的等边三角形,,与平面所成角的正弦值为.
(Ⅰ)若是线段的中点,证明:面;
(Ⅱ)求多面体的体积.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(Ⅰ)求函数的极值;
(Ⅱ)设函数,若函数在上恰有两个不同的零点,求实数的取值范围.
难度: 困难查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.是椭圆的右顶点与上顶点,直线与椭圆相交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形面积取最大值时,求的值.
难度: 简单查看答案及解析
选修:几何证明选讲
如图,过点作圆的割线与切线,为切点,连接,的平分线与分别交于点,其中.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求的大小.
难度: 简单查看答案及解析
选修:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线经过点,其倾斜角是,以原点为极点,以轴的非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线的极坐标方程是.
(Ⅰ)若直线和曲线有公共点,求倾斜角的取值范围;
(Ⅱ)设为曲线任意一点,求的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
选修:不等式选讲
设.
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)若存在实数满足,试求实数的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析