辽宁省庄河市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 10 题，其中：
选择题 5 题，填空题 2 题，解答题 3 题
简单题 5 题，中等难度 3 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 5 题

某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是(　　 )
A. 7，11，18　　 B. 6，12，18　　 C. 6，13，17　　 D. 7，14，21

难度: 简单查看答案及解析
下列命题中，假命题是(　　 )
A. 若且，则　　 B. 若，则恒成立
C. 的最小值是　　 D. ，

难度: 中等查看答案及解析
在中，为的四分之一等分点(靠近点)，点在线段上，若，则实数的值为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于(　　 )
A. 12　　 B. 14　　 C. 16　　 D. 18

难度: 困难查看答案及解析
如图是同一平面内的三条平行线，间的距离为1，间的距离为2，正三角形ABC的三顶点分别在上，则△ABC的边长是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 2 题

解答题共 3 题

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
(1)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率.

难度: 简单查看答案及解析
在中，分别为角的对边，设.
(1)若，且，求角的大小；
(2)若，求角的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量，，且向量.
(1)求函数的解析式及函数的定义域；
(2)若函数，存在，对任意，总存在唯一，使得成立，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析