2015届山东省高二暑假作业四数学试卷（解析版）

已知抛物线的准线与双曲线交于A,B两点，点F为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是

A.　　　　 B.　　　　 C.2　　　　 D.3

难度: 简单查看答案及解析

已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且,则的最小值是（　　 )

A.　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知，那么等于（　　 ）

A.　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

要得到函数的导函数的图象，只需将的图象（　　 ）

A．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）

B．向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变）

C．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变）

D．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）

难度: 简单查看答案及解析

已知x,y满足条件（k为常数），若目标函数的最大值为8，则k=

A.　　　　 B.　　　　 C.　　　　 D.6

难度: 简单查看答案及解析

如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数图象下方的点构成的区域（阴影部分）.向D中随机投一点，则该点落入E中的概率为

A.　　　　 B. 　　 C.　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lg x|的图象的交点共有(　　)

A．10个　 　　 B．9个　　　　　　 C．8个　 　　 　　 D．1个

难度: 简单查看答案及解析

已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（　　 ）

A.　　　　 B.

C.　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知全集，集合，则

（A）　　　　　　 （B）　　 　　 （C）　　 　　 　　 （D）

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给定两个命题p、q，若﹁p是q的必要而不充分条件，则p是﹁q的 　　　　 　　

A.充分而不必条件　　　　　　　 B.必要不充分条件

C.充要条件　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现.已知四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度________.

难度: 中等查看答案及解析

已知且满足,则的最小值为　　　　　　　　

难度: 中等查看答案及解析

在复平面内，记复数对应的向量为，若向量绕坐标原点逆时针旋转 得到向量所对应的复数为　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

过点A(4,1)的圆C与直线相切于点B(2,1),则圆C的方程为　　　　　　　　

难度: 中等查看答案及解析

已知函数．

（Ⅰ）当时，求在区间上的最值；

（Ⅱ）讨论函数的单调性.

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春节期间，某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品进行促销活动。

⑴)试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率；

⑵商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高100元，规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会：若中一次奖，则获得数额为元的奖金；若中两次奖，则共获得数额为元的奖金；若中3次奖，则共获得数额为元的奖金。假设顾客每次抽奖中获的概率都是，请问：商场将奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？

难度: 中等查看答案及解析

己知等比数列所有项均为正数，首，且成等差数列．

(I)求数列的通项公式；

(II)数列的前n项和为，若，求实数的值．

难度: 中等查看答案及解析