广西陆川县中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 8 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

命题“R， ”的否定是（　　）
A. R，　　 B. R，
C. R，　　 D. R，

难度: 简单查看答案及解析
抛物线的准线方程是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线的参数方程为（为参数)，则直线的普通方程为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
观察下列各图，其中两个分类变量之间关系最强的是(　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
椭圆是参数的离心率是
A．　　　　　　　　B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（）
A. 中至少有两个偶数　　 B. 中至少有两个偶数或都是奇数
C. 都是奇数　　 D. 都是偶数

难度: 简单查看答案及解析
在极坐标系中，点(1，0)到直线θ＝(ρ∈R)的距离是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如下图，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是（　　）
A．12 B．48 C．60 D．144

难度: 简单查看答案及解析
极坐标方程表示的图形是（　　）
A. 两个圆　　 B. 两条直线　　 C. 一个圆和一条射线　　 D. 一条直线和一条射线

难度: 简单查看答案及解析
有下列说法：
①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；
②用相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好；
③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．
④在研究气温和热茶销售杯数的关系时，若求得相关指数R2≈0.85，则表明气温解释了15％的热茶销售杯数变化.
其中正确命题的个数是(　　)
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，求证”索的因应是（）
A. a－b＞0
B. a－c＞0
C. （a－b）（a－c）＞0
D. （a－b）（a－c）＜0

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围是　　 (　 )
A. (2,+∞)　　 B. (1,+∞)　　 C. (-∞,-2)　　 D. (-∞,-1)

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

双曲线的渐近线方程为_____________.

难度: 简单查看答案及解析
过点Q(4,1)作抛物线的弦AB,恰被Q所平分,则弦AB所在直线方程为_________.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知命题，命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知复数.
（1）求；
（2）若，求实数，的值.

难度: 简单查看答案及解析
石嘴山三中最强大脑社对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．
（2）若记忆力增加5个单位，预测判断力增加多少个单位？
参考公式：

难度: 中等查看答案及解析
平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线
(1)试写出曲线的参数方程;
(2)在曲线上求点,使得点到直线的距离最大,并求距离最大值.

难度: 中等查看答案及解析
已知

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的一个顶点为A(2，0)，离心率为.直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M、N.
（1）求椭圆C的方程.
（2）当△AMN的面积为时，求k的值.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数，，其中．
（1）当时，求函数的单调递减区间；
（2）若对任意的，（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析