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本卷共 23 题,其中:
选择题 14 题,填空题 6 题,解答题 3 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 14 题
  1. 在R上定义运算⊙:a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2)<0的实数x的取值范围为( )
    A.(0,2)
    B.(-2,1)
    C.(-∞,-2)∪(1,+∞)
    D.(-1,2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直,则a等于( )
    A.2
    B.1
    C.0
    D.-1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( )
    A.x-2y-1=0
    B.x-2y+1=0
    C.2x+y-2=0
    D.x+2y-1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设条件p:a>0;条件q:a2+a≥0,那么p是q的什么条件( )
    A.充分非必要条件
    B.必要非充分条件
    C.充分且必要条件
    D.非充分非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数的定义域为M,g(x)=ln(1+x)的定义域为N,则M∩N=( )
    A.{x|x>-1}
    B.{x|x<1}
    C.{x|-1<x<1}
    D.∅

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在等差数列{an}中,a3,a11是方程x2-4x+3=0的两个根,则此数列的前13项之和等于( )
    A.13
    B.26
    C.52
    D.156

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知向量=(6,2 ),向量=(x,3 ),且,则x等于( )
    A.9
    B.6
    C.5
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=tan(x+)的单调递增区间是( )
    A.(-+kπ,+kπ),k∈Z
    B.(-+kπ,+kπ),k∈Z
    C.(-+kπ,+kπ),k∈Z
    D.(-+kπ,+kπ),k∈Z

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若0<x<y<1,则( )
    A.3y<3x
    B.logx3<logy3
    C.log4x<log4y
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下列函数中既是奇函数,又在区间(0,+∞)上单调递增的是( )
    A.y=sin
    B.y=-x2
    C.y=xlg2
    D.y=(x

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数在区间上的最大值是( )
    A.1
    B.
    C.
    D.1+

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点的个数为( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 若x,y满足表达式(x-2)2+y2=1,则的取值范围是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 椭圆(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 曲线y=在点(2,)处的切线的斜率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若向量满足||=,||=2,且(-)⊥,则|+|=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c若a=4,b=5,△ABC的面积为.则c=________; sinA=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+y的最大值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被该圆所截得的弦长为,则圆C的标准方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的图象为C,如下结论中正确的是________.(写出所有正确结论的编号)
    ①图象C关于直线对称;
    ②图象C关于点对称;
    ③函数f(x)在区间内是增函数;
    ④由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c(其中a≤b≤c),设向量,且向量为单位向量.
    (1)求∠B的大小;
    (2)若,求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+S2=12.q=
    (Ⅰ)求an与bn
    (Ⅱ)设数列{cn}满足cn=,求的{cn}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数f(x)=ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值为
    (Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
    (Ⅱ)若f(x)=k有3个解,求实数k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析