某工厂生产某种产品,用传送带将产品送至下一工序,质检员每隔10分钟在传送带某一位置取一件产品进行检验,这种抽样的方法为( )
A.分层抽样 B.简单随机抽样
C.系统抽样 D.其它抽样方式
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双曲线的焦点到渐近线的距离为( )
A . B. 2 C. D. 1
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3.(理)与是定义在R上的两个可导函数,若,满足,则与满足( )
A. B.为常数函数
C. D.为常数函数
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(文)已知,则( )
A. B. C. D.
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是第四象限角,,则( )
A. B. C . D.
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“为真命题”是“为真命题”的( )
A.充分而不必要条件 B.充分必要条件
C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
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已知,为两条不同的直线,,为两个不同的平面,则下列命题是真命题的是( )
A .
B.
C.
D.
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设函数的导函数为,且,则等于 ( )
A、 B、 C、 D、
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(理)记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有( )
A.1440种 B.960种 C.720种 D.480种
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(文)某学习小组在一次数学测验中,得100分的有1人,得95分的有1人,得90分的有2人,得85分的有4人,得80分和75分的各有1人,则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别是( )
A.85,85,85 B.87,85,86 C.87,85,85 D.87,85,90
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(理) 已知一组抛物线,其中a为2,4,6,8中任取的一个数,b为1,3,5,7中任取的一个数,从这些抛物线中任意抽取两条,它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是( )
A. B. C. D.
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(文)先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的点数分别为、,则的概率为 ( )
A. B. C. D.
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以下四图,都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像,其中一定不正确的序号是
( )
A.①、② B.①、③ C.③、④ D.①、④
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在椭圆上有一点M,是椭圆的两个焦点,若 ,则椭圆离心率的范围是( )
A. B. C. D.
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(文).抛物线的焦点为,准线为,经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点,,垂足为,则的面积是( )
A. B. C. D.
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(理)已知二次函数的导数为,,对于任意实数,有,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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(文)是定义在(0,)上的非负可导函数,且满足.对任意正数,若,则必有( )
A. B.
C. D.
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已知在矩形中,,在其中任取一点,使满足,则点出现的概率为 ________ .
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我校开展摄影比赛,9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中x)无法看清.若记分员计算无误,则数字x应该是____.
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曲线在点(1,1)处的切线方程为____________________.
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对于三次函数,给出定义:设是函数的导数,是的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”。某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心。若,请你根据这一发现,求:
(1)函数对称中心为________;
(2)计算= ________
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已知函数,
(1)求的单调区间和极值。 (2)求在上的最大值和最小值。
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设函数f (x)=2cosx (cosx+sinx)-1, x∈R.
(1)求f (x)的最小正周期T及单调递增区间;
(2)在中,,求f (A)的取值范围.
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(理)已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球,乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(1)求取出的4个球均为红球的概率;
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;
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(文)我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量的标准。为了确定一个较为合理的标准,必须先了解全市居民日常用水量的分布情况。现采用抽样调查的方式,获得了n位居民某年的月均用水量(单位:t),样本统计结果如下图表:
(1)分别求出n,a,b的值;
(2)若从样本中月均用水量在[5,6](单位:t)的5位居民中任选2人作进一步的调查研究,求月均用水量最多的居民被选中的频率(5位居民的月均用水量均不相等。)
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如图,均是边长为2的等边三角形,且它们所在平面互相垂直,,.
(1) 求证: ||
(2) 求二面角的余弦值。.
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已知椭圆的离心率,点F为椭圆的右焦点,点A、B分别为椭圆的左、右顶点,点M为椭圆的上顶点,且满足 (1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在直线,当直线交椭圆于P、Q两点时,使点F恰为的垂心(三角形三条高的交点)?若存在,求出直线方程;若不存在,请说明理由。
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(理) 已知,其中是自然常数,[
(1)讨论时, 的单调性、极值;
(2)求证:在(Ⅰ)的条件下,;
(3)是否存在实数,使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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(文)(本小题14分)已知函数(为实数).
(1)当时, 求的最小值;
(2)若在上是单调函数,求的取值范围.
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