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试卷详情
本卷共 13 题，其中：
选择题 6 题，填空题 4 题，解答题 3 题
中等难度 13 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 若m2=n+2，n2=m+2，（m≠n），则m3-2mn+n3的值为（ ）
    A．1
    B．0
    C．-1
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，，，那么a，b，c的大小关系是（ ）
    A．a＜b＜c
    B．b＜a＜c
    C．c＜b＜a
    D．c＜a＜b

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，并设M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b|，则（ ）

    A．M＞0
    B．M=0
    C．M＜0
    D．不能确定M为正、为负或为0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直角三角形ABC的面积为120，且∠BAC=90°，AD是斜边上的中线，过D作DE⊥AB于E，连CE交AD于F，则△AFE的面积为（ ）
    A．18
    B．20
    C．22
    D．24

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，⊙Ol与⊙O2外切于点A，两圆的一条外公切线与⊙O1相切于点B，若AB与两圆的另一条外公切线平行，则⊙Ol与⊙O2的半径之比为（ ）

    A．2：5
    B．1：2
    C．1：3
    D．2：3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果对于不＜8的自然数n，当3n+1是一个完全平方数时，n+1能表示成k个完全平方数的和，那么k的最小值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知a＜0，ab＜0，化简=________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，7根圆形筷子的横截面圆的半径均为r，则捆扎这7根筷子一周的绳子和长度为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲乙两人到特价商店购买商品，已知两人购买商品的件数相等，且每件商品的单价只有8元和9元，若两人购买商品一共花费了172元，则其中单价为9元的商品有________件．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设N=23x+92y为完全平方数，且N不超过2392，则满足上述条件的一切正整数对（x，y）共有________对．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 已知a、b、c满足方程组，试求方程bx2+cx-a=0的根．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示，等腰△ABC中，P为底边BC上任意一点，过P作两腰的平行线分别与AB、AC相交于Q、R两点，又P′是P关于直线RQ的对称点．证明：△P′QB∽△P′RC．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 试确定一切有理数r，使得关于x的方程rx2+（r+2）x+r-1=0有根且只有整数根．

    难度: 中等查看答案及解析