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试卷详情
本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，解答题 7 题，填空题 5 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（ ）
    A．大前提错误
    B．小前提错误
    C．推理形式错误
    D．非以上错误

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在复平面内，复数6+5i，-2+3i对应的点分别为A，B．若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（ ）
    A．4+8i
    B．8+2i
    C．2+4i
    D．4+i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=e2x的导函数为（ ）
    A．y=e2x
    B．y=2e2x
    C．y=ex
    D．y=2ex

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=x2-2x-3的单调递减区间为（ ）
    A．（-∞，1）
    B．（-∞，2）
    C．（1，∞）
    D．（2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若复数z1=1+i，z1•z2=4+2i，则z2=（ ）
    A．3+i
    B．3-i
    C．3+3i
    D．3-3i

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 曲线y=x2-2x+1在点（1，0）处的切线方程为（ ）
    A．y=-2x+2
    B．y=2x-2
    C．y=-x+1
    D．y=1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知f′（2）=1，则的值为（ ）
    A．-1
    B．-
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若f（x）=ax4+bx2+6满足f′（1）=2，则f′（-1）（ ）
    A．-4
    B．4
    C．-2
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 实数m取什么值时，复数z=（m-1）+（m+1）i是．
    （1）实数？
    （2）虚数？
    （3）纯虚数？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数f′（x）=2x3+ax2+x，f′（1）=9，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 求函数f（x）=x3-2x2+1，x∈[-1，2]最大值与最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且f（-1）=2，f′（0）=0，∫1f（x）dx=-2，求函数f（x）的表达式．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
    （注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）=x3-3ax+b（a≠0）．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，求a，b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值点．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在数列{an}中，a1=1，an+1=can+cn+1（2n+1）（n∈N*），其中实数c≠0．
    （1）求a1，a2，a3，a4；
    （2）猜想{an}的通项公式并用数学归纳法证明；
    （3）若对一切k∈N*有a2k＞azk-1，求c的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 函数f（x）=x3-4x+4在[0，3]上的最大值与最小值之和为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若复数z=sinα+i（0≤α＜2π）对应的点在直线x-2y+1=0上，则α的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算∫2（3x2+1）dx=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=x3-x2-x的单调增区间为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，有，则运用归纳推理得到第7行第2个数（从左往右数）为________．

    难度: 中等查看答案及解析