设全集,集合, ,则( )
(A) (B) (C) (D)
难度: 中等查看答案及解析
设为虚数单位,则复数( )
(A) (B) (C) (D)
难度: 简单查看答案及解析
在中,角所对边分别为,且,,面积,则等于( )
(A) (B) (C) (D)
难度: 简单查看答案及解析
某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛,要求每位同学仅报一科,每科至少有一位同学参加,且甲、乙不能参加同一学科,则不同的安排方法有( )
(A)36种 (B)30种 (C)24种 (D)6种
难度: 简单查看答案及解析
已知为互不重合的三个平面,命题 若,,则∥;命题 若上不共线的三点到的距离相等,则∥.对以上两个命题,下列结论中正确的是( )
(A)命题“ ”为真 (B)命题“ ”为假
(C)命题“ ”为假 (D)命题“ ”为真
难度: 中等查看答案及解析
如果实数x,y满足不等式组目标函数z=kx-y的最大值为6,最小值为0,则实数k的值为( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
难度: 中等查看答案及解析
体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次,一旦发球成功,则停止发球,否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为,发球次数为,若的数学期望,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
把边长为的正方形沿对角线折起,形成的三棱锥的正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为( )
(A) (B) (C) (D)
难度: 困难查看答案及解析
如图,在由x=0,y=0,x=及y=围成区域内任取一点,则该点落在x=0,y=sinx及y=cosx围成的区域内(阴影部分)的概率为( )
(A)1- (B)-1 (C) (D)3-2
难度: 简单查看答案及解析
设是圆上不同的三个点,且,若存在实数,使得,则实数的关系为( )
(A) (B) (C) (D)
难度: 中等查看答案及解析
设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=a2=1,{nSn+(n+2)an}为等差数列,则an=( )
(A) (B) (C) (D)
难度: 简单查看答案及解析
定义区间的长度为(),函数的定义域与值域都是,则区间取最大长度时实数的值为( )
(A) (B)-3 (C)1 (D)3
难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中,所对的边分别为,.
(1)求角C的大小;
(2)若b=4,△ABC的面积为6,求边c的值.
难度: 中等查看答案及解析
如图是某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数(AQI)小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择2月1日至2月12日中的某一天到达该市,并停留3天.
(1)求此人到达当日空气质量重度污染的概率;
(2)设是此人停留期间空气重度污染的天数,求的分布列与数学期望.
难度: 简单查看答案及解析
如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,,底面.
(1)证明:;
(2)若,求二面角的余弦值.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中, 已知圆,椭圆, 为椭圆右顶点.过原点且异于坐标轴的直线与椭圆交于两点,直线与圆的另一交点为,直线与圆的另一交点为,其中.设直线的斜率分别为.
(1)求的值;
(2)记直线的斜率分别为,是否存在常数,使得?若存在,求值;若不存在,说明理由;
(3)求证:直线必过点.
难度: 极难查看答案及解析
已知函数
(1)当且时,证明:;
(2)若对,恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,证明:.
难度: 简单查看答案及解析
选修4—1:几何证明选讲
如图,⊙O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点,BM的延长线交⊙O于N,过N点的切线交CA的延长线于P.
(1)求证:PM2=PA·PC;
(2)若⊙O的半径为,OA=OM求:MN的长.
难度: 中等查看答案及解析
选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为,它与曲线C:交于A、B两点.
(1)求|AB|的长;
(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为,求点P到线段AB中点M的距离.
难度: 简单查看答案及解析
选修4—5:不等式选讲
设函数.
(1)当a=4时,求不等式的解集;
(2)若对恒成立,求实数的取值范围.
难度: 简单查看答案及解析