西藏山南地区第二高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 18 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 4 题
简单题 4 题，中等难度 13 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

在下列各量之间，存在相关关系的是　（　　）
①正方体的体积与棱长之间的关系；　　　 ②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；
③人的身高与年龄之间的关系；　　　　　　 ④家庭的支出与收入之间的关系；
⑤某户家庭用电量与电价之间的关系。
A.②③　　　　　　　　 B.③④　　　　　　　　　　 C.④⑤　　　　　　　　　 D.②③④

难度: 简单查看答案及解析
若复数是纯虚数，则的值等于（）
A. 5　　 B. -6　　 C. 6　　 D. -4

难度: 简单查看答案及解析
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x(万元)

4

2

3

5

销售额y(万元)

49

26

39

54

根据上表可得回归方程，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为(　　)
A. 72.0万元　　 B. 67.7万元　　 C. 65.5万元　　 D. 63.6万元

难度: 中等查看答案及解析
下列表示图书借阅的流程正确的是（　）
A. 入库找书阅览借书出库还书
B. 入库阅览借书找书出库还书
C. 入库阅览借书找书还书出库
D. 入库找书阅览借书还书出库

难度: 中等查看答案及解析
复数（是虚数单位）的虚部是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
极坐标方程表示的曲线是（　）
A. 直线　　 B. 射线　　 C. 椭圆　　 D. 圆

难度: 中等查看答案及解析
我们把1，4，9，16，25，这些数称做正方形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正方形（如下图）．试求第个正方形数是（　　）
　　　　　　　　
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
用反证法证明命题：“，可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为( )
A. 都能被5整除　　　 B. 都不能被5整除
C. 不都能被5整除　　 D. 不能被5整除

难度: 简单查看答案及解析
已知正方形的对角线相等；平行四边形的对角线相等；正方形是平行四边形.由、、组合成“三段论”,根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是（　　）
A. 正方形是平行四边形　　 B. 平行四边形的对角线相等　　 C. 正方形的对角线相等　　 D. 以上均不正确

难度: 中等查看答案及解析
以下是解决数学问题的思维过程的流程图：
在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是(　 )
A. ①—分析法，②—反证法　　 B. ①—分析法，②—综合法
C. ①—综合法，②—反证法　　 D. ①—综合法，②—分析法

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴，建立直角坐标系，点的直角坐标是__________．

难度: 中等查看答案及解析
曲线C：（为参数）的普通方程为_________________．

难度: 中等查看答案及解析
若复数满足（为虚数单位），则=___________．

难度: 中等查看答案及解析
下面几种推理是合情推理的是
①由圆的性质类比出球的有关性质;②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°;③教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了;④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸多边形的内角和是(n－2)·180°___________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 4 题

已知，，，求z.

难度: 中等查看答案及解析
证明：已知，则．

难度: 简单查看答案及解析
设复数（是虚数单位，，），且．
（Ⅰ）求复数；
（Ⅱ）在复平面内，若复数对应的点在第四象限，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
（1）求的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于两点，求弦长.

难度: 极难查看答案及解析

广告费用x(万元)	4	2	3	5
销售额y(万元)	49	26	39	54