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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 等差数列项的和(    )

    A.  B.  C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知一等比数列的前三项依次为,那么是此数列的第(    )项

    A.      B.     C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是等差数列的前n项和,若(    )

    A.      B.     C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 成等差数列,则的值等于(    )

    A.      B.   C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 数列的通项公式,则该数列的前(   )项之和等于

    A.     B.   C.     D.

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  6. ,则下列不等式中恒成立的是 (    )

    A.        B.         C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列各函数中,最小值为的是 (    )

    A.       B.

    C.    D.

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  8. 如果 的解集为,那么对函数应有( )

    A.  B. 

    C.  D.

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  9. 二次方程,有一个根比大,另一个根比小,

    的取值范围是 (    )

    A.  B.   C.    D.

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  10. 如果不等式对一切实数x均成立,则实数m的取值范围是(  )

    A .(1,3)    B .(-,3)   C.(-,1)(2,+)   D. (-+)

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  11. 目标函数,变量满足,则有 (  )

    A.                    B.无最小值

    C.无最大值                 D.既无最大值,也无最小值

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 某工厂第二年比第一年的年产量的增长率为,第三年比第二年的年产量的增长率为,这两年  的年平均增长率为,则( )

    A.  B.   C.  D.

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填空题 共 4 题
  1. 已知等比数列满足,则的最小值为________

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  2. 不等式的解集为,则不等式的解集为________

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  3. 已知x.>0,y>0,且2x+8y-xy=0则xy的最小值为________

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  4. 两等差数列的前项和的比,则的值是________

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解答题 共 6 题
  1. (本小题满分12分)

    (1).记关于的不等式的解集为,不等式的解集为

    (Ⅰ)若,求

    (Ⅱ)若,求正数的取值范围.

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  2. (本小题满分12分)

    解关于的不等式,(其中为常数)

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  3. (本小题满分12分)

    已知函数,若对任意恒成立,

    试求实数的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如图)。由于地形限制,长、宽都不能超过16米。如果池外圈四周壁造价为每平方米400元,中间两条隔墙造价为每平方米248元,池底造价为每平方米80元,池壁的厚度不计。试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价。(池深用h 表示)

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  5. (本小题满分12分)

    设各项均为正数的数列的前n项和为,已知,数列是公差为的等差数列。

    (1)求数列的通项公式(用表示);

    (2)设为实数,对满足的任意正整数,不等式都成立。求证:的最大值为

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  6. (本小题满分10分)

    有一根钢管,长度是4000mm,要截成500mm和600mm两种毛坯,且这两种数量比大于配套,问怎样截取所得毛坯总数最多?

    难度: 简单查看答案及解析