2010年内蒙古赤峰市高二上学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

ΔABC中, =1, b=, ∠A=30°,则∠B等于（）
A．60° B．60°或120°C．30°或150° D．120°

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，＝10，B=60°,C=45°,则c等于（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知集合若，则的取值范围是（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设是等差数列，若,则数列前8项的和为 ( )
A.128 B.80 　C.64 　 D.56

难度: 简单查看答案及解析
设等比数列的公比，前n项和为，则（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
在下列函数中,最小值是2的是 (      )
A.                     B.　
C.                  D.

难度: 简单查看答案及解析
已知则（     ）
A．                  B.
C. 　                D．

难度: 简单查看答案及解析
已知三角形ABC的顶点坐标A(2,4),B(-1,2),C(1,0),点在三角形内部及
边界上运动,则的最大值和最小值分别是 (      )
A. 3,1                            B . -1,-3
C.   1,-3                          D . 3,-1

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已知Ｍ＝｛ｘ｜ｘ²－2x－3>0｝Ｎ＝｛x｜ｘ²＋ax+b≤0｝，若Ｍ∪N＝R，Ｍ∩Ｎ＝，，则a+b＝（　　）
Ａ．—7　　Ｂ．－1　　　Ｃ．1　　　　　Ｄ． 7

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不等式ｘ²－2x－3>0的解集是（     ）
A．（-，0）∪（3，+）              B．（0 ，2）]
C．（-1，3）                           D．（-，-1）∪（3，+）

难度: 简单查看答案及解析
非常数数列是等差数列，且的第5、10、20项成等比数列，则此等比数列的公比为（）
A． B．5 C．2 D．

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函数y=log_a(x+3)-1(a>0,a1)的图象恒过定点A，若点A在函数的图像上，其中mn>0,则的最小值为 ( )
A．8 　　B．6 　　C．4 　　　D．2

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填空题共 4 题

不等式的解是全体实数，则实数的取值范围是________

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已知的最小值是________

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不等式的解集是__________________.

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已知数列｛_n｝的通项公式_n =log₂() (n∈N*),其前n项之和为S_n，则使S_n<-5成立的正整数n的最小值是__________________.

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解答题共 6 题

（本小题满分10分）在锐角△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，其面积 S_△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）在公差不为0的等差数列和等比数列中，已知，，；
（1）求的公差和的公比；
（2）设，求数列的通项公式及前项和 .

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12）某厂计划生产甲、乙两种产品，甲产品售价50千元/件，乙产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．问生产甲、乙两种产品各多少件时，能使销售总收入最大？最大总收入为多少？

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）解关于的不等式: (其中)

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（本小题满分12）某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；

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（本小题满分12分）数列的前n项和为，且满足，
数列中，，且点在直线上，
（1）求数列、的通项公式；
（2）设，求；
（3）设，求使得对所有的都成立的最小正整数.

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