2018年四川省泸州市中考数学一模试卷

观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有(　 )

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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方程x（x﹣2）=3x的解为（　　）

A. x=5　　 B. x1=0，x2=5　　 C. x1=2，x2=0　　 D. x1=0，x2=﹣5

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二次函数y=（x﹣2）2+7的顶点坐标是（　　）

A. （﹣2，7）　　 B. （2，7）　　 C. （﹣2，﹣7）　　 D. （2，﹣7）

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如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A＝40°，则∠OBC＝(　 )

A. 30°　　 B. 40°　　 C. 50°　　 D. 60°

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设x1、x2是方程2x2﹣4x﹣3=0的两根，则x1+x2的值是（　　）

A. 2　　 B. ﹣2　　 C. 　　 D. ﹣

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关于x的方程 =0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A. k≥0　　 B. k＞0　　 C. k≥﹣1　　 D. k＞﹣1

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下列说法正确的是（　　 　）

A. “明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨

B. “抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示每抛2次就有一次正面朝上

C. “彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖

D. “抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近

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已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是（　　）

A. 2　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 8

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如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　 ）　　

A. ∠ABP＝∠C　　 B. ∠APB＝∠ABC

C. ＝　　 D.

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某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（　　 ）

A. 10%　　 B. 15%　　 C. 20%　　 D. 25%

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如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB. 若NF = NM = 2，ME = 3，则AN =（　　 ）

A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

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二次函数y=﹣x2+6x﹣7，当x取值为t≤x≤t+2时，y最大值=﹣（t﹣3）2+2，则t的取值范围是（　　）

A. t=0　　 B. 0≤t≤3　　 C. t≥3　　 D. 以上都不对

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已知一元二次方程（m﹣2）x2﹣3x+m2﹣4=0的一个根为0，则m=_____．

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如图，电灯P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是3m，则P到 AB的距离是__________m．

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二次函数y=2x2﹣4x向有平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后的解析式为_____．

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如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b2；

②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0；

④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；

⑤当x＜0时，y随x增大而增大；

其中结论正确有_____．

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解方程：（x﹣5）（x﹣3）=24．

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已知二次函数的图象经过（0，0），（-1，-1），（1，9）三点.

（1）求这个函数的解析式；

（2）求出这个函数图象的顶点坐标.

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如图，点D在△ABC的边AB上，∠ACD=∠B，AD=6cm，DB=8cm，求：AC的长．

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已知：关于x的方程x2﹣4mx+4m2﹣1=0．

（1）不解方程：判断方程的根的情况；

（2）若△ABC为等腰三角形，BC=5，另外两条边是方程的根，求此三角形的周长．

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如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点A（﹣2，0）、B（﹣1，1）．将△AOB绕点O顺时针旋转90°后，点A、B分别落在A′、B′．

（1）在图中画出旋转后的△A′OB′；

（2）求线段OA所扫过的图形的面积．

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我县实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，胡老师为了了解班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对某班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，胡老师一共调查了　　　 名同学，其中女生共有　 ___名；

（2）将上面的条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，胡老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

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某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：

（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？

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如图，AB是⊙O的直径，∠ACB的平分线交AB于点D，交⊙O于点E，过点C作⊙O的切线CP交BA的延长线于点P，连接AE．

（1）求证：PC=PD；

（2）若AC=5cm，BC=12cm，求线段AE，CE的长．

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已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4，

（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（2）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P，使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若点M为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出当|PM﹣AM|的最大值时点M的坐标，并直接写出|PM﹣AM|的最大值．

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