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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 5 题，中等难度 18 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程x2﹣x=0的解是（　　）

    A. x=0　　 B. x=1　　 C. x1=0，x2=1　　 D. x1=0，x2=﹣1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 将抛物线y=x2向下平移1个单位，再向左平移2个单位后，所得新抛物线的表达式是（　　）

    A. y=（x﹣1）2+2　　 B. y=（x﹣2）2+1　　 C. y=（x+1）2﹣2　　 D. y=（x+2）2﹣1

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

    A. k＜5　　 B. k≥5，且k≠1　　 C. k≤5，且k≠1　　 D. k＞5

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某养殖户的养殖成本逐年增长，第一年的养殖成本为12万元，第3年的养殖成本为16万元．设养殖成本平均每年增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（　　）

    A. 12（1﹣x）2=16　　 B. 16（1﹣x）2=12　　 C. 16（1+x）2=12　　 D. 12（1+x）2=16

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 抛物线y=（x﹣3）2+5的顶点坐标是（　　）

    A. （﹣3，5）　　 B. （﹣3，﹣5）　　 C. （3，﹣5）　　 D. （3，5）

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（　　）

    A. 30°　　 B. 45°　　 C. 90°　　 D. 135°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（　　）

    A. 抛物线开口向上

    B. 抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）

    C. 当x=1时，y的最大值为﹣4

    D. 抛物线的对称轴是直线x=1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 三角形两边的长是2和5，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，三角形的周长为（　　）

    A. 14　　 B. 12　　 C. 12或14　　 D. 以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 若x=1是一元二次方程x2+2x+a=0的一根，则另一根为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手36次，参加聚会的有________人．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系中，点M（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标是　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 抛物线y=x2﹣4x+m与x轴只有一个交点，则m=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 用适当的方法解下列方程．

    ①（2x+3）2﹣16=0；

    ②2x2=3（2x+1）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣1），且与y轴交点的纵坐标为﹣3，求此抛物线的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于x的一元二次方程x2－(2m－1)x＋3=0.

    (1)当m=2时，判断方程根的情况；

    (2)当m=－2时，求出方程的根．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．

    （1）求n的值；

    （2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C（2，3）．

    （1）求此抛物线的函数表达式；

    （2）如果此抛物线上下平移后过点（﹣2，﹣1），试确定平移的方向和平移的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣4，0）．

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析