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本卷共 24 题，其中：
单选题 11 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 13 题，中等难度 10 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题

  1. 把抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（　　）

    A. y=（x+2）2+2　　 B. y=（x+2）2﹣2　　 C. y=x2+2　　 D. y=x2﹣2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列图形是中心对称图形的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 方程x2=4x的根是（　　）

    A. 4　　 B. ﹣4　　 C. 0或4　　 D. 0或﹣4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一元二次方程x2﹣ax﹣2=0，根的情况是（　　）

    A. 有两个不相等的实根　　 B. 有两个相等的实数根

    C. 无法判断　　 D. 无实数根

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某校组织九年级学生参加体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，小军和小娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　）

    A. 45°　　 B. 50°　　 C. 60°　　 D. 75°

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某商品经过两次降价，每瓶零售价由388元降为268元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　）

    A. 388（1+x）2 =268　　 B. 388（1﹣x）2=268

    C. 268（1﹣2x）=388　　 D. 268（1+x）2 =388

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个圆锥的高为4cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（　　）

    A. 12πcm2　　 B. 15πcm2　　 C. 20πcm2　　 D. 30πcm2

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，反比例函数的图象经过点A（2，1），若y≤1，则x的范围为（　　）

    A. x≥1　　 B. x≥2　　 C. x＜0或0＜x≤1　　 D. x＜0或x≥2

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（　 　）

    A. 　　 B. 　　 C. 4　　 D. 2+

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DE∥BC，且∠DCE=∠B，那么下列说法中，错误的是（　 　）

    A. △ADE∽△ABC　　 B. △ADE∽△ACD　　 C. △ADE∽△DCB　　 D. △DEC∽△CDB

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 已知方程x2﹣3x﹣5=0的两根为x1，x2，则x12+x22=_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交点为__________________，与y轴交点为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 正六边形的每一个外角是___________度

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（0，3），对△AOB连续作旋转变换，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，第（211）个三角形的直角顶点的坐标是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示，对于下列说法：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0．其中正确的是______（把正确说法的序号都填上）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在⊙O中，AB为直径，C、D为⊙O上两点，若∠C=25°，则∠ABD=_____．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+3k=0．

    （1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．

    （2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD．

    （1）若AB=2，OD=3，求BC的长；

    （2）若作直线CD，试说明直线CD是⊙O的切线．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲，乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的三个数值为﹣7，﹣1，3．乙袋中的三张卡片上所标的数值为﹣2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上的数值，把x，y分别作为点A的横坐标和纵坐标．

    （1）用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况；

    （2）求点A落在反比例函数图象上的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．

    （1）若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？

    （2）若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得留在墙上的影高（CD）为1.2m，又测得地面部分的影长（BC）为2.7m，他测得的树高应为多少米？

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（﹣2，﹣5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D．

    （1）求反比例函数和一次函数y1=kx+b的表达式；

    （2）连接OA，OC，求△AOC的面积；

    （3）根据图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）经过点A（﹣1，0），B（5，﹣6），C（6，0）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出△QAB为等腰三角形的点Q一共有几个？并请求出其中某一个点Q的坐标．

    难度: 简单查看答案及解析